使用 std::binomial_distribution 计算概率答案

【问题标题】：Calculating probability using std::binomial_distribution使用 std::binomial_distribution 计算概率
【发布时间】：2017-04-28 15:34:06
【问题描述】：

是否可以使用 std::binomial_distribution 计算在 k 次试验中获得 n 次成功的概率？怎么样？

【问题讨论】：

标签： c++ c++11 statistics probability

【解决方案1】：

确实没有。

std::binomial_distribution 更像是随机数生成的适配器，而不是可以提供累积密度函数的东西。

您可以自己在几行代码中实现累积密度函数，或者搜索一个好的数学库。（使用帕斯卡三角法，而不是计算大的阶乘数）。

【讨论】：

我遇到了阶乘溢出问题，我正在使用递归方式：en.wikipedia.org/wiki/Binomial_coefficient#Recursive_formula 这是个好主意吗？
@Bathsheba：我的意思是你可以使用std::binomial_distribution 来做到这一点，如果你想通过随机抽样/大数定律来做到这一点，而不是仅仅明确地计算出来。我认为这是 OP 的家庭作业的一部分，以两种方式或其他方式进行。

【解决方案2】：

要实现这样的 PMF，比如Binomial

PMF(p, n,k) = n!/(k!*(n-k)!) p^k (1-p)^(n-k)

好办法是计算它的对数并取幂

对于log 的阶乘，您必须使用伽玛函数的对数

顺其自然（未经测试！）

double logChoose(int n, int k) {
    return std::lgamma(double(n+1)) - std::lgamma(double(k+1)) - std::lgamma(double(n-k+1));
}

double PMFBinomial(double p, int n, int k) {
    double lgr = logChoose(n, k) + double(k)*std::log(p) + double(n-k)*std::log(1-p);
    return std::exp(lgr);
}

【讨论】：