使用拒绝法抽样

Question

我正在尝试使用拒绝方法从概率密度函数 f(x) = (1/3)x^2 , -1

我的教科书给出了使用拒绝方法的以下规则：
1. 对于 a ≤ x ≤ b，找到满足 0 ≤ f(x) ≤c 的数 a、b 和 c。边界框 沿 x 轴从 a 延伸到 b，沿 y 轴从 0 延伸到 c。
2. 从随机数生成器中获取标准均匀随机变量 U 和 V 或随机数表。
3. 定义 X = a+(b−a)U 和 Y = cV。那么 X 有 Uniform(a,b) 分布，Y 是 Uniform(0, c)，点 (X, Y ) 均匀分布在边界框内。

基于这些规则，我编写了以下代码，但我相信我离正确的解决方案还很远，可以使用一些指导

a=-1; b=2; c=2;

while p < 1000

    U = rand; V = rand;

    X = a+U*(b-a); Y = c*V; f = (1/3)*X^2;

    if Y<=f
       x(p)=X;
       p = p+1;
    end   

end

histogram(x);

Answer 1

p 到底是在哪里定义的？应该设置为0

Wrt 算法，它看起来不错，只是它可以提高效率 - f(x) 在 X=2 处达到最大值，因此您可以将 c 设置为 4/3。