Matlab：拒绝采样

Question

当我运行蒙特卡罗模拟时，我只想从正态分布的尾部（[-5sigma,-3sigma] 和 [3sigma,5sigma]）进行采样，因此我想到了拒绝采样。然而，我正在努力在 Matlab 中实现这一点。到目前为止，我一直在使用类似于下面代码的东西（我知道这不是拒绝采样），但是拒绝采样会是解决这个问题的更好方法吗？

function [new_E11] = elasticmodulusrng()

new_E11 = normrnd(136e9,9.067e9,[1 1]);

while new_E11>=136e9-3*9.067e9 && new_E11<=136e9+3*9.067e9
        new_E11 = normrnd(136e9,9.067e9,[1 1]);
end

谢谢

编辑：在答案中使用代码

Answer 1

mu=0
sigma=1
%get scaling factor
scale=(normcdf(5*sigma+mu,mu,sigma)-normcdf(3*sigma+mu,mu,sigma))*2
%define pdf
cpdf=@(x)((1/scale)*normpdf(x,mu,sigma).*((abs(x-mu)<5.*sigma)&(abs(x-mu.*sigma)>3)))
%get cdf via integral
ccdf=@(x)integral(cpdf,mu-5.*sigma,x)
%allow vector inputs
ccdf=@(x)arrayfun(ccdf,x)

%inverse cdf
icdf=@(y)(fzero(@(x)(ccdf(x)-y),.5));
%allow vector inputs    
icdf=@(x)arrayfun(icdf,x);
%icdf is very slow, thus evaluate some numbers and use the cached and interpolated version:
cachedicdf=nan(n+1,1);
x=0:0.01:1;
y=icdf(x);
icdf=@(uni)interp1(x,y,uni);
%plot some example data
hist(icdf(rand(10000000,1)),1000);

准确性不是我所期望的，但我会留在这里。也许有人能够改进代码。