由两个正态变量的比率定义的分布中值的概率（Python）答案

【问题标题】：Probability of a value in a distribution defined by ratio of two normal variables (Python)由两个正态变量的比率定义的分布中值的概率（Python）
【发布时间】：2021-01-08 14:36:06
【问题描述】：

令 Z = X/Y，其中 X 和 Y 是两个正常变量。我知道 X 和 Y 的均值和标准差。如何找到概率 P( z > a ) where

【问题讨论】：

这真是一个更适合stats.stackexchange.com的问题。也就是说，看看 P(Z > a) = P(X > a Y)。对于给定的 Y 值，这是正常变量的普通概率计算。那是 Y 的函数，我们称之为函数 foo(Y)。现在将 foo(Y) 与 Y 的可能值积分，即 P(Z > a) = integral(p(Y) foo(Y), Y, -inf, inf) 其中 p(Y) 是 Y 的概率密度。

标签： python r statistics

【解决方案1】：

你问的不是那么简单，维基百科页面有很多信息https://en.wikipedia.org/wiki/Ratio_distribution。简而言之，均值为零的两个正态独立分布的比率是一个柯西分布，您可以从中估算出您想要的概率。

【讨论】：