在 ARIMA 或 VAR 模型中选择特定的滞后答案

【问题标题】：Choosing specific lags in ARIMA or VAR Model在 ARIMA 或 VAR 模型中选择特定的滞后
【发布时间】：2014-05-04 21:05:33
【问题描述】：

我已经看到here 和here 提出了这个问题，但不幸的是，答案并不令人满意。在VAR 中的p 参数或arima 中的order 参数中输入滞后，R 将包括等于或低于该规定值的所有滞后。

但是，如果您只想要特定的延迟怎么办？例如，如果我只想在 VAR 中使用滞后 1、2 和 4 怎么办？在VAR 中输入 P=4 会给我滞后 1、2、3 和 4，但我想排除第三个滞后。

在第一个链接中，用户通过说明他可以使用季节性参数来包含滞后 1,2 和 4 来提供答案，因为他的数据是季度的，但这仅适用于特殊情况，不是通用解决方案。

【问题讨论】：

标签： r statistics time-series autoregressive-models

【解决方案1】：

幸运的是，我们可以轻松地为这两种模型做到这一点。例如，在 ARIMA(3,0,3) 的情况下，这里是如何降低第二个 AR 滞后和第一个 MA 滞后：

arima(lh, order = c(3, 0, 3), fixed = c(NA, 0, NA, 0, NA, NA, NA))

Call:
arima(x = lh, order = c(3, 0, 3), fixed = c(NA, 0, NA, 0, NA, NA, NA))

Coefficients:
         ar1  ar2      ar3  ma1      ma2      ma3  intercept
      0.6687    0  -0.1749    0  -0.0922  -0.1459     2.3909
s.e.  0.1411    0   0.1784    0   0.1788   0.2415     0.0929

sigma^2 estimated as 0.1773:  log likelihood = -26.93,  aic = 65.87
Warning message:
In arima(lh, order = c(3, 0, 3), fixed = c(NA, 0, NA, 0, NA, NA,  :
  some AR parameters were fixed: setting transform.pars = FALSE

这里的fixed 是一个“与参数总数长度相同的可选数字向量。如果提供，则只有固定中的NA条目会发生变化”；有关警告等的更多详细信息，请参阅?arima。fixed 的每个元素对应于显示的系数向量（或coef(arima(...))）中的相应元素，例如fixed[3] 对应于ar3，fixed[7] 对应于intercept。

同样，来自vars 的restrict 是VAR 模型所需要的。同样，您必须指定您的限制，这次是在矩阵 resmat 中，例如让我们使用 VAR(2) 并去掉e 的第二个滞后和prod 的第一个滞后：

data(Canada)
model <- VAR(Canada[, 1:2], p = 2, type = "const")
restrict <- matrix(c(1, 0, 0, 1, 1, 
                     1, 0, 0, 1, 1),
                   nrow = 2, ncol = 5, byrow = TRUE)
coef(restrict(model, method = "man", resmat = restrict))
$e
          Estimate Std. Error   t value     Pr(>|t|)
e.l1     0.9549881 0.01389252 68.741154 3.068870e-72
prod.l2  0.1272821 0.03118432  4.081607 1.062318e-04
const   -8.9867864 6.46303483 -1.390490 1.682850e-01

$prod
            Estimate  Std. Error   t value     Pr(>|t|)
e.l1      0.04130273  0.02983449  1.384396 1.701355e-01
prod.l2   0.94684968  0.06696899 14.138628 2.415345e-23
const   -17.02778014 13.87950374 -1.226829 2.235306e-01

resmat 的第一行对应于第一个方程，所有系数都与无限制模型中的一样：e.l1, prod.l1, e.l2, prod.l2, const，即restrict[1, 5] 对应于截距，第二个矩阵行也是如此。

【讨论】：

谢谢！只是一个澄清的问题，在 ARIMA 的“固定”论点中，前三个值用于 AR 估计值，接下来的三个值用于 MA 估计值，最后一个值用于常数？同样，在 VAR 'restrict' 矩阵中，两行中的最后一列也为常数？再次感谢。
@gtnbz2nite，很好的问题，我还没有时间完成答案，现在将更新它，但你是正确的。
太棒了，真的很感激。
很抱歉，如果这太晚了，但您是否知道使用受限 VAR 系数生成预测的代码？我问了一个问题here，但似乎没有人愿意回答它