k-means中的聚类中心？

Question

我有一张 96x96 像素的灰度面部图像。我试图找到眼睛中心和唇角。我在面部图像上应用了一个 gabor 滤波器 (theta=pi/2, lamda=1.50)，在卷积之后，我得到了这样的滤波器输出。

从 gabor 输出中可以看出，眼睛和嘴角清晰可辨。我应用 scikit kmeans 聚类将像素组合成 4 个聚类（2 个眼睛和 2 个唇角）

data = output.reshape(-1,96*96)
estimator = KMeans(n_clusters=4)
estimator.fit(data)
centroids = np.asarray(estimator.cluster_centers_) 
print 'Cluster centers', centroids.shape
print 'Labels', estimator.labels_, estimator.labels_.shape

输出

Input X,y: (100, 96, 96) (1783, 1)
Gabor Filters (1, 9, 9)
Final output X,y (100, 96, 96) (0,)
Shape estimator.cluster_centers_: (4, 9216)

现在问题来了：如何绘制 4 个聚类中心的质心 x,y 坐标？我能看到眼睛中心和嘴角吗

更多信息：我绘制了 estimator.cluster_centers_ 并且输出就像一本密码书。我没有看到集群质心的坐标。

我正在使用本文中描述的步骤：http://jyxy.tju.edu.cn/Precision/MOEMS/doc/p36.pdf

Answer 1

我认为这里对您进行 K-means 聚类的空间有些混淆。在您问题中包含的代码 sn-p 中，您正在使用矢量化人脸图像作为数据点来训练 KMeans 模型。 K-means 聚类与您提供的数据位于相同的空间中，因此（如您所见）您的聚类质心也将是矢量化的人脸图像。重要的是，这些人脸图像的维度是 9216，而不是维度 2（即 x-y 坐标）！

要将二维 (x, y) 坐标作为 K 均值质心，您需要使用二维输入数据运行算法。就在我的脑海中，您似乎可以对您的面部图像应用一个黑暗阈值，并组装一个仅包含黑暗像素位置的聚类数据集。然后，在此数据集上运行 K-means 后，质心有望靠近您的面部图像中最暗像素的像素位置。这些位置（假设您的训练数据中的人脸图像已经有些注册）应该稍微靠近您希望的眼睛和嘴角。

这可能真的很令人困惑，所以我将尝试添加一个示例。假设只是一个示例，您有 3 像素宽 x 4 像素高的“面部图像”。在对其中一张图像中的像素进行阈值处理后，它可能看起来像：

0 1 2  <-- x coordinates

0 0 0  0  ^ y coordinates
0 1 0  1  |
1 0 0  2  |
0 0 1  3  v

如果您直接在 K-means 中使用此“图像”，您实际上是在 12 维空间中运行您的 K-means 算法，并且上面的图像将被矢量化为：

0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 0 1

那么你的 K-means 聚类质心也将存在于同一个 12 维空间中。

我想建议的是，您可以提取每张图像中 1 的 (x, y) 坐标，并将其用作 K-means 算法的数据。因此，对于上面的示例图像，您将获得以下数据点：

1 1
0 2
2 3

在这个例子中，我们从这个“图像”中提取了 3 个二维点；使用更多图像，您将获得更多二维点。使用这些二维数据点运行 K-means 后，您将获得簇质心，这些质心也可以解释为原始图像中的像素位置。您可以在图像顶部绘制这些质心位置，并查看它们在图像中的对应位置。