将分布拟合到数据 - MATLAB答案

【问题标题】：Fitting a distribution to data - MATLAB将分布拟合到数据 - MATLAB
【发布时间】：2012-05-17 06:52:37
【问题描述】：

我正在尝试将分布拟合到我从显微镜图像中收集的一些数据中。我们知道大约 152 处的峰值是由泊松过程引起的。我想将分布拟合到图像中心的大密度，同时忽略高强度数据。我知道如何将正态分布拟合到数据（红色曲线），但它不能很好地捕捉右侧的重尾。虽然泊松分布应该能够对尾部进行建模，但它也做得不是很好（绿色曲线），因为分布的众数在 152 处。

PD = fitdist(data, 'poisson');

lambda = 152 的泊松分布看起来非常像高斯分布。

有没有人知道如何拟合一个能够很好地捕获数据右尾的分布？

Link to an image showing the data and my attempts at distribution fitting.

【问题讨论】：

标签： matlab statistics distribution

【解决方案1】：

分布看起来有点像Ex-Gaussian（参见维基百科第一个图中的绿线），即正态随机变量和指数随机变量的混合模型。

顺便说一句，您是否知道，尽管泊松过程的事件是泊松分布的，但事件之间的等待时间是呈指数分布的？鉴于在您的测量中添加了高斯噪声，理论上可能存在前高斯分布。（当然这并不意味着这也是有道理的。）

使用 MatLab 拟合前高斯的教程可以在

中找到

Lacouture Y, Cousineau D. (2008) 如何使用 MATLAB 将前高斯和其他概率函数拟合到响应时间的分布。心理学定量方法教程 4 (1)，p。 35-45。 http://www.tqmp.org/Content/vol04-1/p035/p035.pdf

【讨论】：

哇，这是一个非常有见地的评论。前高斯分布可能是理论上正确的背景强度建模分布。

【解决方案2】：

看看这个：http://blogs.mathworks.com/pick/2012/02/10/finding-the-best/

它审查以下有关拟合分布的 FEX 提交：http://www.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/34943

【讨论】：

谢谢！据此，广义极值分布似乎是一个很好的拟合。 :)
谢谢。 allfitdist 真是个好工具！