将泊松分布拟合到 MATLAB 中的一组数据

Question

我有以下一组数据，我试图在 MATLAB 上拟合泊松分布，但我得到的所有输出都是零，我几乎被卡住了

data = [16  13  23  18  17  7   16  16  18  20 ...] 

还有更多，但我不会全部粘贴。我执行以下操作，泊松分布构建成功：

 PD = fitdist(data,'Poisson');

我的问题在这里：我有以下一组 x，我正在尝试绘制泊松分布：

x = [ 0.042 0.048   0.053   0.059   0.065   0.070   0.076   0.082   0.087   0.093   0.099   0.10 ... etc ]

y = pdf(PD,x)
plot(x,y)

y 的输出全为零，我不知道为什么会这样。任何提示都会令人惊叹。

编辑：

我的情节应该被标准化，然后应该适合泊松过程，所以这就是我所做的：

numbins = 20;
[frequecy, xout] = hist(data/norm(data), numbins);
binsize = xout(2)-xout(1);
bar(xout, frequecy/binsize/sum(frequecy));
hold on;
PD = fitdist(data,'Poisson');
stem(xout, pdf(PD,xout), 'r');
hold off;

如果我将 stem(xout,pdf) 更改为新的 x，那么图不会重叠，这是我需要做的。

Answer 1

您获得（接近）零值的原因有两个。

• 首先，泊松分布是discrete probability distribution，这意味着对于所有非零值，PDF 为零。
• 此外，您的样本的值介于 7 和 20 之间。您要求的概率低于 0.1。无论您选择哪种离散分布，您所要求的值都远远超出了您的样本范围。

.

x=1:30
y = pdf(PD,x)
stem(x,y) %replaced plot with stem because it is discrete.

以下是我将如何修改您的代码：

numbins = 20;
%Bin integers. You know your distribution only contains integers
%Hist with original scaling
[frequecy, xout2] = hist(data, min(data):max(data));
%scale later
xout=xout2/norm(data);
binsize = xout(2)-xout(1);
bar(xout, frequecy/binsize/sum(frequecy));
hold on;
PD = fitdist(data,'Poisson');
%sample your distribution using the unscaled x-values but plot scaled.
%multiply with numel(data) to get expected value instead of probability
stem(xout, pdf(PD,xout2)*numel(data), 'r');
hold off;