何时以及为什么要使用概率密度函数？

Question

这里是一名想成为数据科学家的人，并且我作为一名数据科学家正在努力理解，您何时以及为什么会使用概率密度函数 (PDF)？

分享一个场景和一些指导来了解这个功能以及 CDF 和 PMF 等其他此类功能将非常有帮助。知道任何从实践角度讨论这些功能的书吗？

Answer 1

为什么？

概率论对于现代数据科学和机器学习应用非常重要，因为（在很多情况下）它允许人们“打开一个黑匣子”并揭示模型的内部工作原理，并且运气找到必要的成分，将一个糟糕的模型变成一个伟大的模型。没有它，数据科学家的工作就会受到很大的限制。

PDF 是概率论的基本组成部分，对于进行任何类型的概率推理以及期望、方差、先验和后验等都是绝对必要的。

StackOverflow 上的一些示例，根据我自己的经验，其中一个实际问题归结为理解数据分布：

• Which loss-function is better than MSE in temperature prediction?
• Binary Image Classification with CNN - best practices for choosing “negative” dataset?
• How do neural networks account for outliers?

什么时候？

上面的问题提供了一些示例，如果您有兴趣，这里还有一些示例，而且列表并不完整：

• What is the 'fundamental' idea of machine learning for estimating parameters?
• Role of Bias in Neural Networks
• How to find probability distribution and parameters for real data? (Python 3)

我个人尽可能地尝试找到概率解释（损失函数、参数、正则化、架构等的选择），因为这样我可以从盲目猜测转向做出合理的决定。

阅读

这是非常基于意见的，但至少有几本书真正值得一提：The Elements of Statistical Learning、An Introduction to Statistical Learning: with Applications in R 或 Pattern Recognition and Machine Learning（如果您的主要兴趣是机器学习）。这只是一个开始，还有数十本关于更具体主题的书籍，例如计算机视觉、自然语言处理和强化学习。