使用矩阵运算对两个变量进行迭代求和答案

【问题标题】：Summation within iteration over two variables with matrix operations使用矩阵运算对两个变量进行迭代求和
【发布时间】：2021-06-21 11:16:46
【问题描述】：

我有以下矩阵：Q、P、q 和 y，形状分别为 (100,100)、(100,100)、(100,100) 和 (100,2)。

对于每个 i，我想计算以下内容：

这是我迄今为止尝试过的方法，它似乎有效，但我知道这是不好的做法并且非常缓慢。

grad = np.zeros(100, 2)
for i in range(100):
    tmp = 0
    for j in range(100):
         tmp += ((P[i, j] - Q[i, j]) * q[i, j] * (y[i, :] - y[j, :]))
    grad[i, :] = tmp * 4

我的问题是如何使用矩阵运算而不是嵌套循环来计算它？

【问题讨论】：

图中的方程不是双求和，而是j上的单求和。然后结果将 i 作为变量。那么你想要一个双倍和的答案，还是图像中的方程的答案？
@tom10 你是对的，我没有正确提出我的问题。对于每个我想计算总和，所以它不应该是双重总和，而是迭代内的总和。更新了问题。

标签： python numpy matrix optimization

【解决方案1】：

根据您的符号，尝试广播：

grad = 4 * (((P-Q)*q)[...,None]*(y[:,None,:]-y[None])).sum(axis=1)

【讨论】：