查找图像中所有像素对之间的距离

Question

问题

我有一个形状为(H, W) 的numpy.array，用于存储图像的像素强度。我想生成一个新的形状(H, W, H, W) 数组，它存储图像中每对像素之间的欧几里得距离（像素之间的“空间”距离；而不是它们的强度差异）。

解决方案尝试

以下方法完全符合我的要求，但速度很慢。我正在寻找一种快速的方法来做到这一点。

d = numpy.zeros((H, W, H, W)) # array to store distances.
for x1 in range(H):
    for y1 in range(W):
        for x2 in range(H):
            for y2 in range(W):
                d[x1, y1, x2, y2] = numpy.sqrt( (x2-x1)**2 + (y2-y1)**2 )

额外细节

这里有更多关于我的问题的详细信息。解决上述简单问题的方法可能足以让我弄清楚其余部分。

• 就我而言，图像实际上是 3D 医学图像（即形状为 (H, W, D) 的 numpy.array）。
• 3D 像素可能不是立方体（例如，每个像素可能代表 1 毫米 x 2 毫米 x 3 毫米的体积）。

Answer 1

我们可以使用np.ogrid 设置带有1D 范围数组的开放网格，可以在相同的迭代器符号中对其进行操作以实现矢量化解决方案，这将利用broadcasting 来实现性能。提升：

X1,Y1,X2,Y2 = np.ogrid[:H,:W,:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )

要保存在两个开放的网格上：

X,Y = np.ogrid[:H,:W]
d_out = numpy.sqrt( (X[:,:,None,None]-X)**2 + (Y[:,:,None,None]-Y)**2 )

如果我们正在处理大型数组，请考虑使用numexpr 进一步提升：

import numexpr as ne

d_out = ne.evaluate('sqrt( (X2-X1)**2 + (Y2-Y1)**2 )')