MATLAB：用于降维的 PCA

Question

我计算了图像数据集的颜色描述符并生成了一个 152×320 矩阵（152 个样本和 320 个特征）。我想使用 PCA 来降低我的图像描述符空间的维度。我知道我可以使用 Matlab PCA 内置函数来实现这一点，但是当我刚刚开始学习这个概念时，我想在没有内置函数的情况下实现 Matlab 代码，这样我就可以清楚地了解该函数是如何工作的。我试图在网上找到如何做到这一点，但我只能找到 PCA 的一般概念或使用内置函数实现它，而没有清楚地解释它是如何工作的。任何人都可以通过分步说明或链接来帮助我，该链接可以解释如何实现 PCA 降维的简单方法。我之所以如此困惑，是因为 PCA 有很多用途和实现它的方法，我越读越困惑。

Answer 1

PCA 基本上采用数据的主要特征向量（或者更好的是它们对协方差矩阵的主要特征向量的投影）。

您可以使用SVD (Singular Value Decomposition)。

在这里模仿MATLAB的pca() function应该怎么做：

1. 居中所有特征（数据的每一列均值应为零）。
2. 对您的数据应用svd() function。
3. 使用 V 矩阵（其列）作为向量来投影数据。根据您希望拥有的数据维度选择要使用的列数。

投影数据现在是新的降维数据。