PCA 降维分类

Question

我正在对从 CNN 不同层提取的特征进行主成分分析。我已经从here下载了降维工具箱。

我总共有 11232 张训练图像，每张图像的特征是 6532。所以特征矩阵是这样的11232x6532 如果我想要前 90% 的特征，我可以很容易地做到这一点，并且使用 SVM 减少数据的训练准确率为 81.73%，这是公平的。 但是，当我尝试具有 2408 张图像的测试数据时，每张图像的特征是 6532。所以测试数据的特征矩阵是2408x6532。在这种情况下，前 90% 功能的输出不正确，它显示 2408x2408。 测试准确率为25%。 在不使用降维的情况下，训练准确率为 82.17%，测试准确率为 79%。
更新： 其中X 是数据，no_dims 是输出时所需的维数。 这个 PCA 函数的输出是变量 mappedX 和结构 mapping。

% Make sure data is zero mean
    mapping.mean = mean(X, 1);
    X = bsxfun(@minus, X, mapping.mean);

    % Compute covariance matrix
    if size(X, 2) < size(X, 1)
        C = cov(X);
    else
        C = (1 / size(X, 1)) * (X * X');        % if N>D, we better use this matrix for the eigendecomposition
    end

    % Perform eigendecomposition of C
    C(isnan(C)) = 0;
    C(isinf(C)) = 0;
    [M, lambda] = eig(C);

    % Sort eigenvectors in descending order
    [lambda, ind] = sort(diag(lambda), 'descend');
    if no_dims < 1
        no_dims = find(cumsum(lambda ./ sum(lambda)) >= no_dims, 1, 'first');
        disp(['Embedding into ' num2str(no_dims) ' dimensions.']);
    end
    if no_dims > size(M, 2)
        no_dims = size(M, 2);
        warning(['Target dimensionality reduced to ' num2str(no_dims) '.']);
    end
    M = M(:,ind(1:no_dims));
    lambda = lambda(1:no_dims);

    % Apply mapping on the data
    if ~(size(X, 2) < size(X, 1))
        M = bsxfun(@times, X' * M, (1 ./ sqrt(size(X, 1) .* lambda))');     % normalize in order to get eigenvectors of covariance matrix
    end
    mappedX = X * M;

    % Store information for out-of-sample extension
    mapping.M = M;
    mapping.lambda = lambda;

根据您的建议。我已经计算了训练数据的向量。

numberOfDimensions = round(0.9*size(Feature,2));
[mapped_data, mapping] = compute_mapping(Feature, 'PCA', numberOfDimensions);

然后使用相同的向量来测试数据：

mappedX_test = Feature_test * mapping.M;

准确率仍然是 32%

做减法求解：

Y = bsxfun(@minus, Feature_test, mapping.mean);
mappedX_test = Y * mapping.M;

Answer 1

您似乎正在分别对训练数据和测试数据进行降维处理。在训练期间，您应该记住训练期间示例的主要分数或基向量。请记住，您正在根据训练数据使用一组新的正交轴来寻找数据的新表示。在测试期间，您重复与训练数据完全相同的过程，因为您代表这些基向量的数据。因此，您使用 训练数据 的基向量来减少数据。您只会得到一个2408 x 2408 矩阵，因为您正在对测试示例执行 PCA，因为不可能产生超出相关矩阵等级（即 2408）的基向量。

保留训练阶段的基向量，当需要在测试阶段执行分类时，您必须使用训练阶段的相同基向量。请记住，在 PCA 中，您必须通过在降维之前执行平均减法来使数据居中。为此，在您的代码中，我们注意到基向量存储在mapping.M 中，相关的平均向量存储在mapping.mean 中。在测试阶段，请确保您的意思是从训练阶段减去带有mapping.mean 的测试数据：

Y = bsxfun(@minus, Feature_test, mapping.mean);

一旦你有了这个，最后继续并减少你的数据：

mappedX_test = Y * mapping.M;