如何在 Python 中为内核创建各向异性指数和高斯相关函数？答案

【问题标题】：How to create anisotropic exponential and gaussian correlation function in Python for kernel?如何在 Python 中为内核创建各向异性指数和高斯相关函数？
【发布时间】：2020-09-04 22:44:42
【问题描述】：

我有一个包含 1000 个观察样本的数据集，其中 6 个特征构成 X，一个目标变量构成 Y。

我正在使用克里金法或Gaussian Process Regressor 来训练我的模型。我想使用各向异性高斯和各向异性指数相关函数作为内核。请参阅随附的方程式片段以供参考。

如何在python中定义命名函数？

【问题讨论】：

标签： python scikit-learn gaussian kriging

【解决方案1】：

Scikit-learn 提供各向异性高斯和指数内核。您所要做的就是用长度等于特征数量的数组替换长度比例。在高斯核的情况下，它的工作原理如下：

from sklearn.datasets import load_iris
from sklearn.gaussian_process import GaussianProcessClassifier
from sklearn.gaussian_process.kernels import RBF,Matern
X, y = load_iris(return_X_y=True)
kernel = 1.0 * RBF([1.0,1.5,0.5,1]) # just create anisotropic kernel here
#kernel = 1.0 * RBF([1]) # isotropic kernel
gpc = GaussianProcessClassifier(kernel=kernel,random_state=0).fit(X, y)
gpc.score(X, y)
gpc.predict_proba(X[:2,:])

您可以获得指数核作为 Matern 核的特例。我的数学有点生疏，但Rasmussen&Williams Chapter 4 说这是通过将 nu 参数设置为 0.5 来完成的：

from sklearn.gaussian_process.kernels import Matern    
kernel = 1.0 * Matern(length_scale=[1.0,1.5,0.5,1], nu=0.5)

【讨论】：

非常感谢。非常感谢您花时间回答这个问题。数组中的值不是由 Gaussian Process Regressor 优化的吗？我从数组中的 1 开始。
是的，它们默认根据文档进行了优化：scikit-learn.org/stable/modules/generated/…