iOS随机数的高斯分布[重复]答案

【问题标题】：iOS Gaussian distribution of random numbers [duplicate]iOS随机数的高斯分布[重复]
【发布时间】：2012-10-08 12:51:42
【问题描述】：

可能重复：
Generating a random Gaussian double in Objective-C/C

有没有办法从 iOS 中的高斯（正态，贝尔曲线）分布中获取随机数？我发现的所有随机数生成器基本上都是统一的，我想让数字聚集在某个点周围。谢谢！

【问题讨论】：

Generating a random Gaussian double in Objective-C/C 和 stackoverflow.com/questions/7034930/… 和 stackoverflow.com/questions/75677/… 的可能重复项

标签： ios random distribution gaussian

【解决方案1】：

一个简单的选择是将来自均匀分布的多个数字相加。许多基于骰子的游戏使用这种方法来生成大致正态分布的结果。

通过wikipedia

如果您可以更具体地了解您想要的分布，可能会有更精确的解决方案，但组合多个卷是一种简单且相当灵活的解决方案。

【讨论】：

【解决方案2】：

只需使用均匀分布生成器并应用Box-Muller Transform：

double u1 = (double)arc4random() / UINT32_MAX; // uniform distribution
double u2 = (double)arc4random() / UINT32_MAX; // uniform distribution
double f1 = sqrt(-2 * log(u1));
double f2 = 2 * M_PI * u2;
double g1 = f1 * cos(f2); // gaussian distribution
double g2 = f1 * sin(f2); // gaussian distribution

【讨论】：

完美，我不知道这个转换。非常感谢！
另请参阅Wikipedia 了解此“极坐标”版本，它避免了三角函数，但可能需要更多调用统一生成器。
Objective-C 的极坐标形式也是here。
@robmayoff 谢谢，但是当arc4random 返回0 时不是log( u1 ) -infinite 吗？
产生±∞的概率约为1/(2^32 - 1) ≈ 2.32831*10^-10。（我说“大约”是因为当 f1 为 -∞ 时，g2 为 NaN 的概率为 1/UINT32_MAX。）g1 和 g2 的最小/最大有限值为 sqrt(2*log (1/UINT32_MAX)) ≈ ±6.66044。这些有限极值之外的总概率为 erfc(sqrt(log(2^32 - 1))) ≈ 2.73015*10^-11。所以产生±∞的概率大于适当的概率。