【发布时间】：2013-12-01 05:25:02
【问题描述】：
Gauss filter是图像处理领域著名的图像去噪工具。我看到很多开源软件选择这样的模板：
这些价值从何而来？
【问题讨论】：
标签： image-processing gaussian probability-density
【发布时间】：2013-12-01 05:25:02
【问题描述】：
您自己链接了答案。 这些值是高斯函数的离散表示。
2D Gaussian 看起来像这样：
要获得过滤器值，您需要在与内核大小和 sigma 相对应的离散 x-y 位置评估二维高斯函数。
在this website你可以找到高斯滤波器的详细解释。
【讨论】：
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但是 G(x,y) 在 (0,0) 处的值是 0.159，而不是 41。谢谢你的链接，我会研究它。
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矩阵中的值不是 41！它是 41 除以 273。这很重要！另一点是内核可以缩放，使得边缘的值为 1（除以 273）。
这是高斯滤波器的近似，称为二项式滤波器。 你可以在这里看到不同之处：http://www.cse.yorku.ca/~kosta/CompVis_Notes/binomial_filters.pdf.old
如果你想得到一个离散高斯滤波器你可以看这个视频https://www.youtube.com/watch?v=3z3GDUFR4Lw
因此，例如，如果您想要一个标准差为 σ = 1 的 3x3 高斯滤波器。
从二维高斯：
如果矩阵维度是3x3（nxn），那么系数k就是1，（因为高斯函数去-k,...,0,...,k，在这种情况下：-1,0,1 ，这就是为什么维度是 3)
所以，你必须像这样计算矩阵：
解决办法是：
请注意，没有偶数维度，因为矩阵维度取决于 n = 2k+1，它指的是奇数。
【讨论】：