如何在python中拟合任何非线性函数？答案

【问题标题】：How to fit any non-linear functions in python?如何在python中拟合任何非线性函数？
【发布时间】：2021-02-25 23:44:54
【问题描述】：

我已经检查了post1、post2、post3 和 post4，但没有帮助。
我有一个关于特定植物的data，包括两个变量，称为“年龄”和“高度”。它们之间的相关性是非线性的。为了拟合模型，我假设的一种解决方案如下：
如果非线性函数是

然后我们可以引入一个新变量k，其中

所以我们将第一个非线性函数更改为多线性回归函数。基于此，我有以下代码：

data['K'] = data["Age"].pow(2)

x = data[["Age", "K"]]
y = data["Height"]

model = LinearRegression().fit(x, y)
print(model.score(x, y)) # = 0.9908571840250205

我做得对吗？
如何处理三次函数和指数函数？

谢谢。

【问题讨论】：

标签： python python-3.x regression

【解决方案1】：

希望您在这里没有使用 SKLearn 的宗教热情，因为我要建议的答案是完全忽略它。

如果您有兴趣进行回归分析，以便完全自主地使用拟合函数，我建议您直接缩减到驱动大量此类工作的最小二乘优化算法，您可以使用scipy


import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from scipy.optimize import leastsq

x, y = np.array([0,1,2,3,4,5]), np.array([0,1,4,9,16,25])

# initial_guess[i] maps to p[x] in function_to_fit, must be reasonable
initial_guess = [1, 1, 1] 

def function_to_fit(x, p):
    return pow(p[0]*x, 2) + p[1]*x + p[2]

def residuals(p,y,x):
    return y - function_to_fit(x,p)

cnsts = leastsq(
    residuals, 
    initial_guess, 
    args=(y, x)
)[0]

fig, ax = plt.subplots()
ax.plot(x, y, 'o')

xi = np.arange(0,10,0.1)
ax.plot(xi, [function_to_fit(x, cnsts) for x in xi])

plt.show()

现在这是解决方案的一种数字方法，因此我建议您花点时间确保您了解这种方法的局限性 - 但对于此类问题，我发现它们对于非- 线性数据集，如果在可线性化的流形内，则无需尝试手动操作。

【讨论】：

【解决方案2】：

三次多项式

data['x2'] = data["Age"].pow(2)
data['x3'] = data["Age"].pow(3)

x = data[["Age", "x2","x3"]]
y = data["Height"]

model = LinearRegression().fit(x, y)
print(model.score(x, y))

您可以通过拟合 log(y) 来处理指数数据。或者找一些可以自动拟合多项式的库 t.ex：https://numpy.org/doc/stable/reference/generated/numpy.polyfit.html

【讨论】：