如何对 numpy 的 linalg.norm 方法规范化的值进行反规范化？答案

【问题标题】：how to de-normalize values normalized by linalg.norm method of numpy?如何对 numpy 的 linalg.norm 方法规范化的值进行反规范化？
【发布时间】：2017-09-26 07:39:19
【问题描述】：

我有一个数组

a = array([[ 3.55679502,  3.46622505],
           [ 1.03670334,  2.43254031],
           [ 1.12185975,  3.25257322]])

现在我用 numpys linalg.norm 方法对其进行了标准化

norm_a = a/np.linalg.norm(a)

它给出(0,1)范围内的归一化值

norm_a = array([[ 0.53930891,  0.52557599],
                [ 0.15719302,  0.36884067],
                [ 0.1701051 ,  0.49318044]])

现在，使用norm_a，如何恢复原始的去归一化矩阵a？

【问题讨论】：

标签： python numpy normalize

【解决方案1】：

做相反的简单数学：

In [310]:    
norm_a * np.linalg.norm(a)

Out[310]:
array([[ 3.55679502,  3.46622505],
       [ 1.03670334,  2.43254031],
       [ 1.12185975,  3.25257322]])

【讨论】：

a 不是未知的，因为这就是我们想要找回的东西吗？
@Divakar 我假设由于 OP 已经标准化 a 他们仍然有 a
@Divakar 说我明白你的意思，会思考和更新
我猜我们假设 OP 已经预先存储了该标量 np.linalg.norm(a)。
在任何情况下，“非规范化”数组可能会略有不同——因为没有（不是每个）浮点运算都是双射的，所以可能会有轻微的错误。

【解决方案2】：

您基本上是按标量缩小整个数组。缩放因子必须用于检索。该比例因子为np.linalg.norm(a)，可以在计算归一化值时存储，然后用于检索a，如@EdChum's post 所示。另一种方法是从原始数组a 中存储一个元素，例如第一个元素，然后将其与规范化数组中的相应元素进行除法运算，并获得该比例因子。

因此，另一种方式是 -

a = norm_a*(a[0,0]/norm_a[0,0])

同样，如果所选元素与归一化数组中的相应元素相比太小或太大，我们可能会有细微的差异。所以，我猜这里使用np.linalg.norm(a) 是最安全的方式。

【讨论】：