在 pandas、scipy 和 numpy 中，MAD 结果不同答案

【问题标题】：MAD results differ in pandas, scipy, and numpy在 pandas、scipy 和 numpy 中，MAD 结果不同
【发布时间】：2020-05-22 08:41:17
【问题描述】：

我想计算由

定义的MAD (median absolute deviation)

MAD = median(|x_i - mean(x)|)

获取号码列表x

x = list(range(0, 10)) + [1000]

但是，使用numpy、pandas 和手工实现的结果存在显着差异：

from scipy import stats
import pandas as pd
import numpy as np

print(stats.median_absolute_deviation(x, scale=1)) # prints 3.0

print(pd.Series(x).mad()) # prints 164.54

print(np.median(np.absolute(x - np.mean(x)))) # prints 91.0

怎么了？

【问题讨论】：

pd.Series().mad() 为您提供平均绝对偏差，而不是您期望的中值绝对偏差。
哦该死的。 :) 其他人呢？
scipy.stats 的实现是正确的。您的手工实现需要根据 Mykola 的回答进行更改。
最后一个应该是np.median(np.absolute(x - np.median(x)))。而且第一个公式也是错误的。

标签： python pandas numpy scipy

【解决方案1】：

中值绝对偏差定义为：

median(|x_i - median(x)|

Pandas 中的 mad 方法返回平均绝对偏差。

测试：

x = [0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 1000]

stats.median_absolute_deviation(x, scale=1)
# 3.0

np.median(np.absolute(x - np.median(x)))
# 3.0

x = pd.Series(x)
(x - x.median()).abs().median()
# 3.0

【讨论】：

感谢您的回答。你是对的，虽然我认为命名有点令人困惑（至少对我来说）。 scipy 呢？
Scipy 必须没问题。

【解决方案2】：

在 pandas 中，MAD 实际上是“均值绝对偏差”而不是“中值绝对偏差”。

您可以在此处找到 pandas 中使用的公式：https://www.skytowner.com/explore/pandas_dataframe_mad_method

【讨论】：