在图中找到 N 条最短路径

Question

我需要找到两个节点之间的N 最短路径。 例如，以下代码创建三个节点和四个边，两条最短路径为(1, 3) and (1, 2, 3)

import networkx as nx

G = nx.MultiDiGraph()
G.add_edge(1, 2, **{'weight': 15, 'max': 3})
G.add_edge(1, 3, **{'weight': 30, 'max': 4})
G.add_edge(2, 3, **{'weight': 20, 'max': 3})
G.add_edge(2, 3, **{'weight': 20, 'max': 5})

NetworkX 中是否有方法可以找到它们？

我知道 nx.all_shortest_paths(rete,1, 3, weight='weight') 方法，但在这种情况下，该方法仅返回 最短路径 (1,3)。

谢谢！

Answer 1

从文档看来，您可以使用shortest_simple_paths 从最短路径开始生成两个顶点之间的所有简单路径：

https://networkx.github.io/documentation/stable/reference/algorithms/generated/networkx.algorithms.simple_paths.shortest_simple_paths.html#

编辑：多图的答案

这是获得您正在寻找的答案的非常粗略的解决方案。我认为它只适用于小图：

G = nx.MultiDiGraph()
G.add_edge(1, 2, **{'weight': 15, 'max': 3})
G.add_edge(1, 3, **{'weight': 30, 'max': 4})
G.add_edge(2, 3, **{'weight': 20, 'max': 3})
G.add_edge(2, 3, **{'weight': 20, 'max': 5})

# get all paths and convert them to tuples so that we can
# deduplicate them
paths = [tuple(p) for p in nx.all_simple_paths(G, 1, 3)]

# sort the paths according to the number of nodes in the path
print(sorted(set(paths), key=lambda x:len(x)))

编辑 2：加权多重图的答案

这个有点复杂，你需要自己编写“路径分数”函数并传递给分拣机。

G = nx.MultiDiGraph()
G.add_edge(1, 2, **{'weight': 15, 'max': 3})
G.add_edge(1, 3, **{'weight': 30, 'max': 4})
G.add_edge(2, 3, **{'weight': 20, 'max': 3})
G.add_edge(2, 3, **{'weight': 20, 'max': 5})


def get_edge_weight(u, v):
    """Return the minimum weight of all edges between nodes u and v."""
    return min([e['weight'] for e in G.get_edge_data(u, v).values()])


def weighted_path_score(path):
    """Sum of edge weights in path."""
    edges = zip(path, path[1:])
    return sum(get_edge_weight(u, v) for u, v in edges)


paths = [tuple(p) for p in nx.all_simple_paths(G, 1, 3)]

# sort using the weighted path score
print(sorted(set(paths), key=weighted_path_score))

您可以使用边权重并检查返回路径的顺序是否符合它（例如，将高权重设置为边 1-3 将导致路径 (1,2,3) 首先列出）。