使用向量作为另一个矩阵的索引答案

【问题标题】：use a vector as an index for another matrix使用向量作为另一个矩阵的索引
【发布时间】：2015-03-25 18:53:30
【问题描述】：

假设我们有以下矩阵：

M=[[ 19.  1.  8.]
 [ 3.  6.  900.]
 [ 4.  11.  44.]
 [ 2.  50.  12.]]

我们有以下向量：

V=[0,3,2]

我们要构建以下矩阵：

P=[[ 19.  50.  44.]
 [ 19.  50.  44.]
 [ 19.  50.  44.]
 [ 19.  50.  44.]]

基本上，我们希望使用 V 的每个元素作为 M 的索引，即 M[V[0],0] 为 19，M[V[1],1] 为 50，M[V[2] ,2] 是 44。使用 numpy 而没有 for 循环的效率是多少？

我可以这样做：

temp=M[V[np.arange(v.shape[0])],np.arange(v.shape[0])]
P=np.tile(temp,(M.shape[0],1))

但是有更好的方法吗？

【问题讨论】：

标签： python numpy matrix scipy vectorization

【解决方案1】：

M[V,[0,1,2]][None,:].repeat(4,0)

M[V,[0,1,2]] 生成一维数组：array([19, 50, 44])。其余的将其扩展为 4 行。

另一种扩展方式：

np.tile(M[V,[0,1,2]],[4,1])

对于tile，每一行都是原始行的副本。 “扩展”行的另一种方式使用跨步：

M2=np.broadcast_arrays(M[V,[0,1,2]],np.zeros((4,1)))[0]

在这种情况下，每一行共享相同的数据。对于大型阵列，它可以节省空间。但是如果你这样做M2[1,1]=30，你最终会改变整个列。这是广播的变体：M[V, [0,1,2]][None,:]。归根结底，“为什么需要 4 个相同的行？”。

另一种方式，利用 Python 的“乘法”列表：

M[np.array(V*4).reshape(4,-1), [0,1,2]]

在一些快速测试中，这实际上是最快的，但我不知道它是如何扩展的。

【讨论】：

【解决方案2】：

先使用numpy.diagonal，然后使用numpy.repeat：

In [168]: dia = tg[v].diagonal()[None,:]

In [169]: dia.repeat(4, axis=0)
Out[169]: 
array([[19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44]])

或numpy.tile:

In [172]: np.tile(dia, (4, 1))
Out[172]: 
array([[19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44],
       [19, 50, 44]])

【讨论】：