稀疏矩阵值作为另一个矩阵的索引答案

【问题标题】：sparse matrix values as indexes to another matrix稀疏矩阵值作为另一个矩阵的索引
【发布时间】：2015-04-16 10:11:28
【问题描述】：

S - NxN 稀疏矩阵。
A - Mx1 向量。

S 的非零值是A 的索引。
我想计算一个向量x 使得在x 的i'th 条目中：
对于S 的i'th 行中的每个非零值j，取A[j] 并计算所有这些j 的总和并将其放入@ 的i'th 条目中987654337@.

在伪中应该是这样的：

  for i = 1:N
     for j = 1:N
        if( s[i][j] != 0)
           x[i] += s[ A[i,j] ]

如何在 matlab 中以最高效的方式做到这一点？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

让我们尝试使用find 和accumarray：

[ii jj sij] = find( S );
x = accumarray( ii, A(sij), [1 size(S,1)] );

【讨论】：

【解决方案2】：

这只是矩阵乘法：

x = (S~=0)*A(1:size(S,2));

Matlab 对稀疏矩阵有效地进行矩阵乘法，所以这应该很快。

【讨论】：

【解决方案3】：

这实际上就像 Shai 的答案，但使用 nonzeros(S) 代替 sij：

[ii jj] = find( S );
x = accumarray( ii, A(nonzeros(S)), [size(S,1), 1] ).'

【讨论】：