std::exp(-100.0f) == NaN?答案

【问题标题】：std::exp(-100.0f) == NaN?std::exp(-100.0f) == NaN?
【发布时间】：2018-09-03 04:02:32
【问题描述】：

g++ 版本 (5.4.0) 为 std::exp 返回 NaN，浮点数小于大约 87。

但是docs to std::exp 建议，它接近0 对于小数字：

如果参数是-∞，则返回+0

这是标准库实现中的错误，还是我缺少什么？

效果可以是reproduced这样的：

#include <cmath>
#include <fenv.h>
#include <iostream>

int main()
{
    feenableexcept(FE_ALL_EXCEPT & ~FE_INEXACT);
    for (float x = 30; x > -1000; --x)
    {
        float y = std::exp(x);
        std::cout << x << "\t\t" << y << std::endl;
    }
}

输出：

30              1.06865e+13
29              3.93133e+12
28              1.44626e+12
27              5.32048e+11
...
-84             3.3057e-37
-85             1.2161e-37
-86             4.47378e-38
-87             1.64581e-38
Floating point exception

【问题讨论】：

Cannot reproduce.
在您的示例中触发的 feexp 可能是一些下溢异常，顺便说一句。不过，这不会产生 NaN，而是先产生次正规数，然后产生 0。
如果你使用了double 重载，它会在-708 之后导致下溢。或者 -708.4 表示 IEEE 兼容的 double 准确地说。

标签： c++ gcc floating-point g++ nan

【解决方案1】：

您指定FE_UNDERFLOW 先前的浮点运算的结果是不正常的，精度损失（FE_ALL_EXCEPT 的位标志之一）。 float 可以表示的不为零的最小值是1e-38。在x 达到-88 后，您会得到浮点异常，而结果是小于1e-38 的6.0546e-39。不是NaN，您使用指令feenableexcept(FE_ALL_EXCEPT & ~FE_INEXACT) 调整了异常的引发。

如果您删除位标志FE_UNDERFLOW，您的循环将输出零（或小的非零值，具体取决于平台）。

【讨论】：

如果float最小值为1.17549e-38，cout函数如何显示6.0546e-39？
@MatthieuH 请展示 cout 可以显示浮点值 6.0546e-39 的示例。