在 MATLAB 中计算运行平均值

Question

计算简单一维数据向量的运行平均值似乎很简单。事实上，FILTER 的 MATLAB 文档很高兴地声称：

您可以使用过滤器来查找运行平均值，而无需 使用 for 循环。此示例查找运行平均值 一个 16 元素的向量，使用 3 的窗口大小：

D = [1:0.2:4]';
windowSize = 3;
F = ones(1,windowSize)/windowSize;
Df = filter(F,1,D);

结果：

Image of raw and filtered data plot from above example http://www.tc.umn.edu/~vande642/pictures/untitled.png

出于我的目的，这个结果有两个令人讨厌的地方：输出点 n 是输入点 n-(windowSize-1)..n 的平均值（即不居中，如水平移位所示）并指向可用数据的左侧被视为零。

FILTFILT 处理这两个问题，但还有其他缺点。它是信号处理工具箱的一部分，它不能很好地处理 NaN（我希望将其排除在平均值之外）。

Somepeople 在 FEX 上显然有同样的挫败感，但我觉得奇怪的是，这么简单的事情需要自定义代码。我在这里遗漏了什么？

Answer 1

您还可以使用convolution 进行运行平均。因此，您无需担心 filtfilt。

例如，您可以使用

D = [1:0.2:4];
windowSize = 3;
F = ones(1,windowSize)/windowSize;
Df = conv(D,F);
%# if you didn't use 'valid', Df is larger than D. To correct:
halfSize = floor(windowSize/2);
Df = Df(halfSize+1:end-halfSize);

当然，您仍然需要处理边缘，因此您应该先填充 D，或者使用“有效”参数运行 conv。例如，如果您有图像处理工具箱，您可以使用PADARRAY。

最简单的填充方法是复制第一个和最后一个值。如果您对自己的数据有更多了解，其他方法可能会更适合。