乘以大尺寸的矩阵答案

【问题标题】：Multiply matrices with big size乘以大尺寸的矩阵
【发布时间】：2014-03-13 01:23:43
【问题描述】：

我想尝试在 matlab 中计算三个矩阵的乘积。矩阵的形成描述如下：

L = D^(-1/2) * A * D^(-1/2);

D、A 和 L 是 n*n 矩阵。 A 和 L 不是对角线或稀疏的，但 D 是对角线的。在这种情况下n = 16900。当我在matlab中计算L时，需要很长时间，大约4个小时！

我的问题是：有没有更有效的方法来计算L？

【问题讨论】：

【解决方案1】：

您可以专门化渐近更快的乘法，而不是使用简单的矩阵乘法。我想到了 Strassen 的算法，但如果我没记错的话，它通常具有很高的常数，尽管它具有更好的渐近复杂度。如果矩阵中的可能值集非常有限，则可以使用“四个俄罗斯人”方法的变体。

【讨论】：

【解决方案2】：

您可以使用两次bsxfun。我不确定它会不会更快：

v = diag(D).^(-1/2); %// this is the same as diag(D.^(-1/2))
L = bsxfun(@times, v.', bsxfun(@times, A, v));

【讨论】：