我在红黑树中输入了几个数字。 （41；38；31； 12; 19; 8）删除8和12（第一个屏幕截图）后，它进入了第二个屏幕截图的类型。我不明白为什么 31 变成红色。请帮帮我？如果您可以请提及与此相关的案例。 谢谢！
【问题讨论】：
0031 节点仍然是黑色的，那么这棵树还会满足约束吗？ （答案：不。）为什么不呢？
标签： algorithm data-structures tree red-black-tree tree-balancing
如果您查看Wikipedia 上对删除算法的说明，您可以将它们的节点命名映射到您的树，如下所示：
M = 0012，要移除的黑色节点
C = 0012 以下的 NIL 叶（NIL 始终被视为黑色）
文章继续讲述您的实际案例：
复杂的情况是M和C都是黑色的。 [...] 我们首先将 M 替换为其子 C。 [...] 我们将重新标记这个孩子 C（在它的新位置）N，以及它的兄弟姐妹（它的新父母的另一个孩子） S [...] 我们还将使用 P 作为 N 的新父母 SL 表示 S 的左孩子，SR 表示 S 的右孩子
所以现在我们在移除之后，但在重新着色之前：
P = 0019（红色）
N = NIL 叶子，0019 的左子节点
S = 0031 , 0019的右孩子
描述标识了几种情况，手头的情况如下：
案例4：S和S的孩子是黑色的，而P是红色的。在这种情况下，我们只需交换 S 和 P 的颜色。
解释了这种颜色交换的原因：
这不会影响经过 S 的路径上的黑色节点数，但它会在经过 N 的路径上的黑色节点数上加一，使得为这些路径上已删除的黑色节点做好准备。
回想一下，在红黑树中，这个不变量必须保持 (property 5)：
从给定节点到其任何后代 NIL 节点的每条路径都包含相同数量的黑色节点。
如果省略上述颜色交换，则将违反此不变量。
【讨论】：