Haskell 类型的构造函数“只是”一个函数吗？

Question

我正在阅读“Haskell Programming from first principle”，并找到了一个练习，询问以下 [此处稍微编辑的代码] 是否有效：

module Test where

type Subject = String
type Verb = String
type Object = String

data Sentence = 
  Sentence Subject Verb Object
  deriving (Eq, Show)

a1 = Sentence "I" "like" "cheese"
a2 = Sentence "I" "scream"

我最初的预期是代码会失败，因为在a2 的定义中，Sentence 只有两个参数。但是发现GHCi很乐意加载模块。我做了一些实验，发现我现在可以打字了

a3 = a2 "icecream"

和 a3（输入 GHCi）将打印 Sentence "I" "scream" "icecream"。另外，如果我查询 a2 的类型，我会得到 a2 :: Object -> Sentence。所以如果我理解正确的话，a2 的行为就像一个部分应用的函数。

因此问题是：在所有情况下，类型构造函数真的只是一个函数（返回一个类型值）吗？与“普通”函数的区别仅在于它必须以大写字符开头？

Answer 1

首先，您在这里谈论的是数据构造函数，而不是类型构造函数。该示例恰好包含（空）类型构造函数Sentence 和三元数据构造函数Sentence。为了明确哪个是哪个：

data SentenceTC = SentenceDC Subject Verb Object

SentenceTC 是类型构造函数，SentenceDC 是数据构造函数。

所以，问题是：

SentenceDC 只是一个函数吗？

答案是，它是一个函数，而不是“只是”一个函数。它特别是injective function，即每个参数组合都会导致不同的结果。因此，总是可以从生成的SentenceTC 值推断出它是哪些参数。这就是当您在构造函数上模式匹配时会发生的情况。

a1Verb :: Verb
a1Verb = case a1 of
    Sentence _ v _ -> v

这对于一般功能来说是不可能的，比如

n' :: Int
n' = abs n
 where n = -3

nNew :: Int
nNew = case n' of
   abs n -> n   -- error, `abs` can not be used as a pattern match

这也没有任何意义，因为实际上有两个不同的数字，其abs 等于n'（即-3 和3）。

但是，是的，SentenceDC 是一个函数，你可以用它做任何你可以用 String -> String -> String -> SentenceTC 类型的其他函数做的事情。但并非相反：并非所有可以使用数据构造函数执行的操作也可以使用相同类型的通用函数完成。