使 [(Matrix Double,Vector Double)] 成为 Num 的一个实例答案

【问题标题】：make [(Matrix Double,Vector Double)] an instance of Num使 [(Matrix Double,Vector Double)] 成为 Num 的一个实例
【发布时间】：2016-11-25 09:28:01
【问题描述】：

我定义了：

type Network = [(Matrix Double,Vector Double)]

其中 Matrix 和 Vector 来自 hmatrix 库。从 hmatrix 的文档来看，在我看来 Matrix Double 和 Vector Double 已经是 Num 的实例。由于我需要添加和减去 Networks quiet 很多，我还希望 Network 成为 Num 的一个实例。我试过了

instance Num Network where
  (+) = zipWith (\(m,v) (n,w) -> (m+n,v+w))
  (-) = zipWith (\(m,v) (n,w) -> (m-n,v-w))
  (*) = zipWith (\(m,v) (n,w) -> (m*n,v*w))

但我收到错误：非法实例声明。

【问题讨论】：

您需要打开FlexibleInstances 语言扩展来创建基于类型同义词的实例，就像您编写的那样。 GHC 错误消息甚至可能暗示这一点（与TypeSynonymInstaces 一起，尽管FlexibleInstnaces 暗示前者）。
@AlexisKing：你能把它作为答案吗？它实际上回答了问题，并且具有更好的可见性。
请不要这样做。这不是一个好主意。向量不是数字；逐元素乘法没有对一般向量有意义的语义。几乎可以肯定，也不适用于网络。不过，给它一个VectorSpace 实例可能很有意义，但你绝对应该将它包装在newtype 中。
请注意，当您定义一个实例时，您应该定义所有类的操作。这包括例如signum 和abs。不这样做可能会导致您的程序崩溃，因为某些代码实际上使用了这些代码，它们最终会变成undefined。

标签： haskell

【解决方案1】：

Alexis King 的评论对于编译您当前的代码是正确的。但是，为Network 创建一个newtype 可能是更好的做法——这样您根本不需要使用任何语言扩展。

newtype Network = Network [(Matrix Double,Vector Double)]

instance Num Network where
  (Network n1) + (Network n2) = Network $ zipWith (\(m,v) (n,w) -> (m+n,v+w)) n1 n2
  (Network n1) - (Network n2) = Network $ zipWith (\(m,v) (n,w) -> (m-n,v-w)) n1 n2
  (Network n1) * (Network n2) = Network $ zipWith (\(m,v) (n,w) -> (m*n,v*w)) n1 n2

【讨论】：

感谢您的回答。网络的作用是什么？
newtype 在功能上 almost 与 data 相同，但只有一个具有一个字段的构造函数。您可以将Network 视为这种类型的构造函数。
@AndyM 为什么应该这样。什么错字！已更正。