为什么不能在 Haskell 中除整数？答案

【问题标题】：Why it is impossible to divide Integer number in Haskell?为什么不能在 Haskell 中除整数？
【发布时间】：2016-06-27 07:27:48
【问题描述】：

这段代码

(4 :: Integer) / 2

会导致错误：

  No instance for (Fractional Integer) arising from a use of ‘/’
    In the expression: (4 :: Integer) / 2
    In an equation for ‘it’: it = (4 :: Integer) / 2

为什么？

我需要指定

fromIntegral(4 :: Integer) / 2

得到结果。但是如果我需要一个实数而不是2.0，该怎么办？

【问题讨论】：

IMO，一个更自然的问题是“为什么在这么多其他编程语言中可以除整数？”看到大多数整数不能被彼此整除，因此 整数除法 与（分数）除法有很大不同。
Haskell types frustrating a simple 'average' function的可能重复

标签： haskell

【解决方案1】：

因为整数的除法运算符有两个结果（商和余数）：

divMod :: Integer -> Integer -> (Integer, Integer)

您也可以使用div 运算符：

n `div` m

它只返回除法结果的一个分量（商），但这与n / m 不同。 / 适用于除法运算符只有一个结果，将“商”和“余数”组合在一个分数中的类型。

等式，如果(q, r) = n `divMod` m，那么

n = m * q + r

如果q = x / y，那么

x = y * q

（直到关于浮点数和近似值的常见警告）。

将div 替换为/ 会破坏这种关系，因为它会丢弃一些您需要复制n 的信息。

【讨论】：

【解决方案2】：

在 Haskell 中，Fractional 类包含所有能够除法的类型。确实，这就是划分的定义；因此，每当 Haskell 遇到 / 时，它都会为正在操作的类型查找 Fractional 的实例。因为Integer 没有类Fractional 的实例，所以Haskell 在Integer 上没有/ 的定义。

Haskell 有几个 Num 类的子类，它们值得熟悉，以便以最合适的方式键入您的类。

【讨论】：

【解决方案3】：

因为Integer 类型没有Fractional 实例。

(/) 的类型是 Fractional a => a -> a -> a。考虑a = Integer 时会发生什么。你会有Integer -> Integer -> Integer。但是1/2 不是一个整数，它是0.5。因此，适合除法运算符的唯一方法是 round 结果。但是没有一种单一的舍入方法，最佳选择取决于应用程序，因此决定不提供该实例。

如果您想执行整数除法，请使用div 或quot 函数（它们使用不同的舍入）。否则转换为支持定义明确的除法运算的东西，例如Rational（这就是fromIntegral 正在做的事情）。

【讨论】：

可以用Integer代替Int进行整数除法吗？
@MarkNeu 函数div 和quot 的类型为Integral a => a -> a -> a。 Integer 确实有一个 Integral 实例，因此是的。