短时傅里叶变换的缺点

Question

我在一篇文档中读到了下面这句话，说的是短时间傅里叶变换的缺点，他是这么说的：

缺点是一旦你选择了特定尺寸的时候 窗口，该窗口对于所有频率都是相同的

那么频率和窗口大小之间的关系是什么。如果我们在信号的一部分中有高频分量，如果窗口的大小不够小/大，怎么无法检测到这个频率？

此外，他还谈到了小波变换：

小波分析允许在我们想要的地方使用较长的时间间隔 更精确的低频信息和更短的区域 想要高频信息

我觉得答案与nyquest rate有某种关系

Answer 1

对于采样数据，低于采样率一半的正交正弦 FT 基向量的数量随着 STFT 窗口的长度而增加，并且每个基向量的每个 DFT/FFT 结果 bin 的带宽减小。如果窗口太短，那么每个 DFT 结果可能不仅会检测到您感兴趣的高频分量，还会检测到相邻频率的更大带宽。