我正在尝试查找一些详细讨论位的书籍或资源，以便例如我能够将数字（如 16）转换为位。我目前是一名高中生，每当阅读编程书籍时，我几乎可以理解除位/位运算符部分之外的所有内容。我只是不知道它是如何工作的，为什么人们还要发明比特和字节:(。因此，我希望你们能给我一些资源建议，讨论如何将数字/字符转换为比特。
【问题讨论】：
标签： c++ c architecture bit-manipulation bit
计算机世界中的所有事物都只能用“0”和“1”字符串表示。例如，int 类型一般有 32 位，long long 类型有 64 位，n 位类型可以表示 0 到 2^n-1 之间的数字。
此外，像 '>'、'&' 或 '|' 这样的位操作比计算机中的算术运算更快，因为它使用硬件来执行此操作。很多代码都可以据此进行优化。
将一个int转化为二进制，首先你要知道的是任何数都可以用2^0,2^1,2^2....2^k的组合来表示：比如6=2^2+ 2^1 , 13 = 2^3+2^2+2^0 以此类推，那么 6 和 13 可以写成 0110 和 1101。其实这是一道数学题。
如果你想了解更多关于位操作的信息，我想你可以去google或wiki搜索而不是这里。
【讨论】：
我读过的关于二进制数学和位移的最好的书之一是Hacker's Delight. 这实际上是一本关于超优化的书。我强烈建议您阅读它，如果材料太复杂，请非常缓慢地完成它。我之前不得不为爱好操作系统重写标准库函数，如 strlen()，而这本书救了我的命。
【讨论】：
我建议学习对 z80、PIC 或其他微处理器进行编程。然后你就会明白位和字节是从哪里来的。不过，在你这样做之前，你可能想弄脏数字电子产品。位存在的原因是因为数字电子设备只有两个值的信号，即开和关，因此是 1 和 0，或一个位。
【讨论】：
http://en.wikiversity.org/wiki/Bitwise_operators
http://en.wikipedia.org/wiki/Binary_numbers
一旦您学会了如何以 2 为底数（二进制或“位”）表示数字，按位运算符就很容易理解了。
我只举一个简单的例子：
设 m=31532=111101100101100 和 n=12325=11000000100101。
那么n & m（按位与-二元运算符）的结果是：
(如果n(i)和m(i)都为1，则结果为1，否则为0)
111101100101100
011000000100101
===============
011000000100100
n 的结果 | m（按位或 - 二元运算符）是：
（如果n(i)和m(i)为0，则结果为0，否则为1）
111101100101100
011000000100101
===============
111101100101101
n ^ m（按位异或 - 二元运算符）的结果是：
（如果 n(i) 和 m(i) 中的一个为 1，但不是两者，则结果为 1，否则为 0）
111101100101100
011000000100101
===============
100101100001001
~n（按位非 - 一元运算符）的结果是：
（如果 n(i)=1 则结果为 0，否则为 1）
111101100101100
===============
000010011010011
设k=3，n>>k（按位右移）的结果为：
111101100101100
===============
000111101100101
他们只是向右移动了 k=3 次。这有效地将数字除以 2^k=8。它通常被编译器用作优化。
反之，设k=3，n
111101100101100
===============
101100101100000
他们只是向左移动了 k=3 次。这有效地将数字乘以 2^k=8。这里需要注意的一点是，由于 32bit 整数最多只能容纳 2^32-1，出现了算术溢出，即高 k 位被截断。
您只需要仔细查看并找出这些模式。
它们在编程中很重要，因为它们通常用于设置/清除标志值。
由于 int32 有 32 个二进制数字，它可以包含多达 32 种不同类型的布尔标志（0 表示假，或 1 表示真）
我想这就是它。它们相当直观。
【讨论】：
不完全是一本书，但Wikipedia article on Binary representations of numbers 涉及过多的细节。 converting between bases 上有一个不错的部分，您可能会觉得有用。
There are some scary clever tricks to working with bitfields and binary representations of numbers;来自stb.h header：
int stb_bitcount(unsigned int a)
{
a = (a & 0x55555555) + ((a >> 1) & 0x55555555); // max 2
a = (a & 0x33333333) + ((a >> 2) & 0x33333333); // max 4
a = (a + (a >> 4)) & 0x0f0f0f0f; // max 8 per 4, now 8 bits
a = (a + (a >> 8)); // max 16 per 8 bits
a = (a + (a >> 16)); // max 32 per 8 bits
return a & 0xff;
}
unsigned int stb_bitreverse8(unsigned char n)
{
n = ((n & 0xAA) >> 1) + ((n & 0x55) << 1);
n = ((n & 0xCC) >> 2) + ((n & 0x33) << 2);
return (unsigned char) ((n >> 4) + (n << 4));
}
unsigned int stb_bitreverse(unsigned int n)
{
n = ((n & 0xAAAAAAAA) >> 1) | ((n & 0x55555555) << 1);
n = ((n & 0xCCCCCCCC) >> 2) | ((n & 0x33333333) << 2);
n = ((n & 0xF0F0F0F0) >> 4) | ((n & 0x0F0F0F0F) << 4);
n = ((n & 0xFF00FF00) >> 8) | ((n & 0x00FF00FF) << 8);
return (n >> 16) | (n << 16);
}
简直太棒了。 :)
【讨论】：
回答您的部分问题...
只需在 Google 搜索框中输入 16 to binary。如果你真的很勇敢，你可以输入16 to hex 来得到你的十六进制答案。 :)
【讨论】：
尝试使用谷歌搜索“二进制算术”。这是一个 pretty good article，可以帮助您入门。
【讨论】：
您的问题与编码或任何特定编程语言无关，而与数学有关，尤其是代数和数字系统。然后下一阶段将是处理器 x86 架构基础知识，而不是您可以转到编程语言。
顺便说一句：通常有关 x86 病毒的书籍是了解 CPU 工作原理的一个很好的开端，但如果不了解 base-2 和 base-16 系统，您将无法从中获得太多收益。
【讨论】：
它们之间没有区别，因为我觉得它们无法比较。有点被“发明”了，因为计算机只知道两种状态，开（1）或关（0）。一个字节就是 8 位。我不知道有哪本书专门讨论位或字节，但是如果您查看有关逻辑设计、数字基础或任何有关硬件架构的书籍，您会发现有关位及其使用方式的更多信息.汇编语言处理的位也比高级语言多得多，因此您可能也想研究一下。
【讨论】：