为什么 scipy.optimize.curve_fit 不会产生最适合我的点的线？

Question

我有一组数据点（下面代码中的 x 和 y），我正在尝试通过我的点创建一条最适合的线性线。我正在使用scipy.optimize.curve_fit。我的代码产生一条线，但不是一条最合适的线。我尝试提供函数模型参数以用于我的渐变和截距，但每次它都会产生完全相同的线，不适合我的数据点。

蓝点是我的数据点，红线应该适合：

如果有人能指出我哪里出错了，我将非常感激：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mpl
import scipy as sp
import scipy.optimize as opt

x=[1.0,2.5,3.5,4.0,1.1,1.8,2.2,3.7]
y=[6.008,15.722,27.130,33.772,5.257,9.549,11.098,28.828]
trialX = np.linspace(1.0,4.0,1000)                         #Trial values of x

def f(x,m,c):                                        #Defining the function y(x)=(m*x)+c
    return (x*m)+c

popt,pcov=opt.curve_fit(f,x,y)                       #Returning popt and pcov
ynew=f(trialX,*popt)                                                  

mpl.plot(x,y,'bo')
mpl.plot(trialX,ynew,'r-')
mpl.show()

Answer 1

编辑：此行为现已在当前版本的 scipy 中进行了修补，以使 .curve_fit 更加简单：

https://github.com/scipy/scipy/issues/3037

---

出于某种原因，.curve_fit 确实希望输入是一个 numpy 数组，如果您将其传递给常规列表，则会给您错误的结果（恕我直言，这是意外行为，可能是一个错误）。将x的定义改为：

x=np.array([1.0,2.5,3.5,4.0,1.1,1.8,2.2,3.7])

你会得到：

我猜自 m*x 以来发生的事情，其中​​ m 是一个整数，x 是一个列表，将产生该列表的 m 个副本，显然 不是您正在寻找的结果！

Answer 2

您也可以使用 numpy.polyfit 来获得最佳拟合线：

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as mpl

x=[1.0,2.5,3.5,4.0,1.1,1.8,2.2,3.7]
y=[6.008,15.722,27.130,33.772,5.257,9.549,11.098,28.828]
trialX = np.linspace(1.0,4.0,1000)                         #Trial values of x

#get the first order coefficients 
fit = np.polyfit(x, y, 1)

#apply 
ynew = trialX * fit[0] + fit[1]                                              

mpl.plot(x,y,'bo')
mpl.plot(trialX,ynew,'r-')
mpl.show()

这是输出：