使用“fminunc”最小化数组返回函数答案

【问题标题】：Minimizing an array-returning function using "fminunc"使用“fminunc”最小化数组返回函数
【发布时间】：2016-09-08 10:41:21
【问题描述】：

我正在使用 MATLAB 构建一个代码来自动调整三个 PID 控制器增益。我的想法是最小化系统的误差（期望状态与获得状态之间的差异），为此，我编写了一个函数，该函数接受 PID 增益作为输入参数并返回计算出的误差，即：

errors_vector = closedLoopSimulation(pidGains)

因为我有三个设定点（输入命令），所以输出errors_vector 的维度是 3*N，其中 N 是我拥有的时间样本数（在我的情况下为 1000）。这就是我想要最小化的功能，为此，我尝试使用fminunc 命令，即：

pidGains_ini  = [2.4 0.1 0.4];
func          = @closedLoopSimulation;
[pid, fval]   = fminunc(func, pidGains_ini)

但是，当我运行最后一段代码时，我得到了这个错误：

User supplied objective function must return a scalar value.

这显然是因为errors_vector 是一个 3*1000 数组而不是标量。

我的问题是，从编程的角度来看，有没有一种方法可以使 fminunc 最小化返回数组的函数？

另一方面，从控制理论的角度来看，是否有另一种方法可以自动优化 PID 增益？

我希望我说得够清楚了。

谢谢

【问题讨论】：

【解决方案1】：

最小化向量的定义不是很好（有一种叫做多目标或多标准优化的东西，但它有点专业）。 “正常”优化方法只能最小化（或最大化）标量目标。我怀疑在您的情况下，您可以通过求平方误差的总和并将其最小化来形成这样的目标。完整地说：这是标准操作程序，通常被称为“最小二乘法”。

【讨论】：