约束满足问题 (CSP) R答案

【问题标题】：Contraints Satisfaction Prob (CSP) R约束满足问题 (CSP) R
【发布时间】：2012-05-06 07:34:26
【问题描述】：

我有一个包含多个等式和不等式的线性问题。它存在无限的解决方案。我想找到这个系统的多重随机解来改进遗传算法的初始种群。

有没有人知道如何用 R 做到这一点？

感谢您的宝贵时间，

查尔斯

【问题讨论】：

标签： r optimization genetic-algorithm

【解决方案1】：

一些优化功能允许您指定起点：通过选择随机起点，您应该有不同的解决方案。

也可以修改问题：在目标函数中，将距离添加到某个随机点。

library(Rsolnp)
get_one_point <- function(...) {
  r <- NULL
  while( is.null(r) || r$convergence != 0 ) {
    x <- rnorm(2)
    r <- solnp( 
      rnorm(2), 
      # Minimize the distance to some point
      function(u) sum((u-x)^2),
      # Constraints we want to satisfy
      ineqfun = function(u) c(sum(u^2), u[2] - u[1]^2),
      ineqLB = c(1,0),
      ineqUB = c(2,5)
    )
  }
  r$pars
}  

# Plot the points and the constraints
library(parallel) # Very slow: run the optimizations in parallel
x <- mclapply( 1:10, get_one_point, mc.cores=detectCores() )
x <- do.call(rbind, x)
plot(x, 
  xlim=c(-2,2), ylim=c(0,2), 
  pch=15, cex=1.5, asp=1, las=1,
  xlab="", ylab=""
)
curve(x^2, add=TRUE)
curve(sqrt(1-x^2), add=TRUE)
curve(2*sqrt(1-x^2/4), add=TRUE)

我只使用了Rsolnp，因为它允许我指定约束作为函数：如果你有一个线性问题并使用欧几里得距离，问题变成二次方程，可以用 solve.QP 来自 quadprog 包。

您还可以使用 L^1 范数（即绝对值）：然后可以将问题重新表述为线性问题。

【讨论】：

实际上，我的目标函数是具有等式和不等式约束的非线性非凸函数。我使用来自 Rsolnp 的 gosolnp() 来解决它。但我只找到最佳解决方案，即我的函数的局部最小值，它需要时间（10 分钟），这对我来说太多了。这就是我现在使用 genoud() 的原因，但所需的时间是....很大。所以，我正在努力改善我的初始人口，快速找到很多可接受的解决方案......
如果您的约束相对简单，您可以将目标函数替换为到某个随机点的距离：这将为您提供可行的解决方案。