SPOJ 370 - 1 和 0 (ONEZERO)

Question

我正在尝试解决SPOJ problem "Ones and zeros"：

某些正整数的十进制表示仅由 1 和 0 组成，并且至少有一位数字 1，例如101. 如果一个正整数不具有这样的性质，可以尝试将其与某个正整数相乘，以确定乘积是否具有这种性质。

我解决这个问题的方法只是做 BFS。获取仅包含 '1' 的字符串，然后对其进行 BFS，并在每一步添加 '1' 和 '0'。一直以字符串形式跟踪数字和余数。当余数为零时，该数被找到。

我的问题是：我的代码用于测试用例的时间太长，例如9999 或 99999。如何提高算法的运行时间？

// Shashank Jain
/*
     BFS
*/
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <climits>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <vector>
#include <cmath>
#include <queue>
#include <stack>
#define LL long long int
using namespace std;
LL n;
string ans;

void bfs()
{   
  string str,first,second;
  str+='1'; // number will start with '1' always
  if(n==1)
  {
    ans=str;
    return;
  }
  queue<pair<string,LL> >q; // pair of STRING(number) and long long int
                            // (to hold remainder till now)
  pair<string,LL>p;
  p=make_pair(str,1);
  q.push(p);
  LL rem,val,temp;
  while(q.empty()==0)
  {
    p=q.front();
    q.pop();
    str=p.first;
    val=p.second;   
    if(val==0)  // remainder is zero means this is number 
    {
      ans=str;
      return ;
    }
    // adding 1 to present number       
    temp=val*10+1; 
    rem=(temp)%n;
    firstone=str+'1';
    p=make_pair(firstone,rem);
    q.push(p);
    // adding 0 to present number       
    temp=val*10+0;
    rem=(temp)%n;
    secondone=str+'0';
    p=make_pair(secondone,rem); 
    q.push(p);  
  }
}

int main()
{
  int t,i;
  scanf("%d",&t);
  while(t--)
  {   
    scanf("%lld",&n);       
    bfs();
    for(i=0;i<ans.size();i++)
    {
      printf("%c",ans[i]);        
    }
    printf("\n");
  }
  return 0;
}

Answer 1

我刚刚解决了这个问题。我不会发布我的 sn-p，但我会指出为什么你的代码比较慢

1234563不需要考虑到目前为止获得的字符串部分，因为它只会使数字更大（我们需要最小），即这意味着一旦您访问一个模数，您说x，那么您会找到由 0 和 1 组成的最小数字当除以 n 时，得到 x 作为余数。

1. 你总是将这样获得的字符串传递给孩子，这不仅增加了内存，也增加了时间。为避免这种情况，只需再使用两个数组，例如 value[] 和 parent[]，大小均为 n。

   parent[i]存储模数i的父模数。

   value[i] 存储与模数i (0

   最后你可以回溯到模数=0的整数。

   同样在进行更改后，您的代码将给出 WA，因为您必须首先推送通过在末尾附加“0”获得的孩子，然后通过在末尾附加“1”获得的孩子。 （你可以自己证明）。

Answer 2

这里有一个提示。这样想：

假设你想要的数字是 X。 X 模 N = 0。

所以你只需要存储 N 个状态，即 0-n-1。 从 1. 开始，然后做 bfs。您需要丢弃与以前具有相同余数的分支。我会把证据留给你。