【发布时间】：2010-11-26 01:48:08
【问题描述】：
我正在处理一个编程问题，我需要处理一个涉及 100000 位数字的数字。 python可以处理这样的数字吗？
【问题讨论】：
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根据您对这些数字的处理方式，您可能会考虑将它们存储为 log(number)。
【发布时间】：2010-11-26 01:48:08
【问题描述】：
当然可以：
>>> s = 10 ** 100000
【讨论】：
它似乎工作正常：
>>> x = 10**100000
>>> x
10000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000000
[snip]
00000000L
根据http://docs.python.org/library/stdtypes.html，“长整数具有无限精度”，这可能意味着它们的大小不受限制。
【讨论】：
是的； Python 2.x 有两种类型的整数，int 有限大小和 long 无限大小。但是，如果需要，所有计算都会自动转换为 long。处理大数字可以正常工作，但是如果您尝试打印 100000 位数字以输出，或者甚至尝试从中创建一个字符串，则速度较慢。
如果你还需要任意十进制定点精度，还有十进制模块。
【讨论】：
正如其他答案所示，Python 确实支持仅受可用内存量限制的整数。如果您想更快地支持它们，请尝试gmpy（作为 gmpy 的作者和当前的共同维护者，我当然在这里有点偏见；-)：
$ python -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'x+1'
10000 loops, best of 3: 114 usec per loop
$ python -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'y+1'
10000 loops, best of 3: 65.4 usec per loop
通常，算术不是处理此类数字的瓶颈（尽管gmpy 对某些组合和数论函数的直接支持可以帮助您处理此类数字）。将数字转成十进制字符串可能是感觉最慢的常见操作...：
$ python -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'str(x)'
10 loops, best of 3: 3.11 sec per loop
$ python -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'str(y)'
10 loops, best of 3: 27.3 msec per loop
如您所见，即使在gmpy 中，大量数字的字符串化也可能比简单的加法慢数百倍（唉，这本质上是一个复杂的操作！）；但在本机 Python 代码中，字符串化的时间比可能比简单的加法慢 数万 倍，所以你真的要注意这一点，特别是如果你决定不下载和安装gmpy（例如因为您不能：例如，gmpy 目前在 Google App Engine 上不受支持）。
最后，一个中间案例：
$ python2.6 -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'x*x'
10 loops, best of 3: 90 msec per loop
$ python2.6 -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'y*y'
100 loops, best of 3: 5.63 msec per loop
$ python2.6 -mtimeit -s'import gmpy; x=10**100000; y=gmpy.mpz(x)' 'y*x'
100 loops, best of 3: 8.4 msec per loop
如您所见，在原生 Python 代码中将两个大数相乘几乎可以比简单的加法慢 1000 倍，而使用 gmpy 时的减速不到 100 倍（即使只有一个如果numbers 已经是 gmpy 自己的格式，因此存在转换其他格式的开销。
【讨论】：
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GMPY2 支持用于整数和有理算术的 GMP 库，但 GMPY2 增加了对 MPFR 和 MPC 库提供的多精度实数和复数算术的支持。 GMP（GNU 多精度算术库）的目标是在所有操作数大小方面都比任何其他 bignum 库都快。 en.wikipedia.org/wiki/GNU_Multiple_Precision_Arithmetic_Library
正如已经指出的，Python 可以处理内存允许的最大数字。我想补充一点，随着数字越来越大，所有操作的成本都会增加。这不仅用于打印/转换为字符串（尽管这是最慢的），添加两个大数字（大于您的硬件本机可以处理的数字）不再是 O(1)。
我提到这一点只是为了指出，尽管 Python 巧妙地隐藏了处理大数的细节，但您仍然必须记住，这些大数运算并不总是像普通整数那样。
【讨论】：