我们得到了一个递增排序的多维数组，例如：
int[][] mat = {{1,2,3,4},
{5,6,7,8},
{9,10,11,12},
{13,14,15,16}};
如何使用二分法查找特定数字？假设我正在寻找 3。
【问题讨论】：
标签： java algorithm binary-search
二维数组可以通过以下方式用作一维数组，使用以下索引公式：-
假设您需要在一维数组中找到第 k 个索引，那么它是具有 i= k/n 和 j = k%n 的元素，其中 n 是二维数组中矩阵的顺序。在结束索引为 n*n-1 的一维数组中使用二分查找。
替代方法：-
1.> 对arr[i][0] 的每个一维数组的第一个元素进行二分搜索。
2.> 然后使用上面的方法得到包含元素 k 的一维数组，然后对 arr[k] 进行二分搜索。
【讨论】：
您可以通过将一维索引转换为二维索引来实现此目的。例如，索引0 映射到0, 0，但索引4 将映射到1, 0，而索引15 将映射到3, 3。
这样您就可以使用标准的二分搜索算法，而您所要做的就是在需要查找特定索引处的值时调用转换函数。
将一维索引转换为二维索引的公式为：
row = floor(index / columns);
column = index % columns;
这假定每个数组都已排序，并且在展平时，结果数组也已排序。
【讨论】：
在二维数组中定义“顺序”有不同的方法。对于您示例中的顺序，对每行的第一个元素进行 bin 搜索，以找到该行，然后在该行内再次进行 bin 搜索。如果行数 >= 列数，您可以优化对从 (0,0) 开始的对角线元素进行二分搜索，然后对行的其余部分进行另一次二分搜索。
【讨论】：
您可以为每个子数组使用Arrays.binarySearch()。
private static int[] binarySearch2d(int[][] arr, int toFind) {
int[] index2d = new int[] { -1, -1 };
// find the row
int row = -1;
for (int i = 0; i < arr.length; i++) {
if (arr[i][0] > toFind) {
break;
}
row = i;
}
if (row > -1) {
int indexInSecond = Arrays.binarySearch(arr[row], toFind);
if (indexInSecond > -1) {
index2d[0] = row;
index2d[1] = indexInSecond;
}
}
return index2d;
}
private static void test() {
int[][] mat = { { 1, 2, 3, 4 }, { 5, 6, 7, 8 }, { 9, 10, 11, 12 },
{ 13, 14, 15, 16 } };
int[] found = binarySearch2d(mat, 12);
int element = mat[found[0]][found[1]];
System.out.println("Found: " + element + " at mat[" + found[0] + "]["
+ found[1] + "]");
}
会输出
Found: 12 at mat[2][3]
【讨论】：
w 是数组的宽度。因此，如果您有 1000 行，每行 1000 列，则平均需要 500 次比较才能找到该行。最好对第一列进行二分查找以找出哪一行包含该元素，然后对该行进行二分查找。
使用java.util.Arrays。在展平矩阵上使用Arrays.binarySearch() 函数：
int[][] mat = {{1,2,3,4},
{5,6,7,8},
{9,10,11,12},
{13,14,15,16}};
int key = 3;
int[] oneDArray = new int[mat[0].length*mat[0].length];
int s = 0;
for(int i = 0; i < mat[0].length; i ++)
for(int j = 0; j < mat[0].length; j ++){
oneDArray[s] = mat[i][j];
s++;
}
int found = Arrays.binarySearch(oneDArray, key);
if(found > -1){
System.out.println(found/ mat[0].length + "," + found % mat[0].length);
}
【讨论】：
public boolean Find(int[][] array, int number) {
int find = -1;
for(int i = 0; i < N; i++) {
find = binarySearch(array[i], number, 0, N);
if(find != -1) {
return true; //the element is exist
}
}
return false;//the element is not exist
}
或者你可以修改this question对你有很大帮助
【讨论】：
您可以只使用每个内部数组的第一个元素进行二进制搜索，以查找它所在的行。然后在该行内执行二进制搜索以查找列。
如果您的矩阵支持重复，您可能需要更多逻辑。
【讨论】：
您可以使用每个数组的第一个数字（或最后一个数字）来查找您的数字可能存在的元素，然后对该元素使用二进制搜索来查找它是否确实存在。
【讨论】：
您可以创建一维 array 并使用 binary 搜索。
int[] arr = new int[]{1, 5, 6};// your converted array
int index = Arrays.binarySearch(arr, 1);
if (index >= 0) {
System.out.println("found ");
} else {
System.out.println("not found");
}
【讨论】：
如果多维数组是排序的，你可以将二分查找算法分成两部分。首先，您将执行二进制搜索以找到包含您要查找的数字的多维数组中的数组。然后，您在该数组中执行搜索。
希望对您有所帮助。
【讨论】：