二进制搜索以在 Python 中找到可能的最高值

Question

我有一个非常大的数字（20 位数），我需要找到它。所以在 0 到 999999999999999999999 之间的范围内。

我可以检查这个数字是大于还是小于猜测的数字，例如：

is_smaller(12341234123412341234)
# True
is_smaller(98769876987698769876)
# False

不过，is_smaller 函数的工作原理未知，但数字的值是恒定的。

这可以通过二分搜索解决吗？我不太确定如何实现这一点，因为我只知道数字是否更小/更大。 二进制搜索I've come across 的大多数实现都使用它在数组中查找给定的数字，这对我来说不起作用，因为该数字是未知的。

在这种情况下如何使用二分搜索，或者其他方法更适合？

目标是找到可能的最高值，该值仍为 is_smaller 返回 True。

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编辑：我无法判断数字是否更大，所以我没有is_bigger 函数。所以在较小的范围内（例如 0 到 10），如果感兴趣的数量是 6，我的函数将返回：

[...]
is_smaller(4)
# True
is_smaller(5)
# True
is_smaller(6)
# True
is_smaller(7)
# False
is_smaller(8)
# False

我不得不承认问题中的函数名称选择得非常糟糕。

Answer 1

如果某物既不大于也不小于您要查找的数字，那就是您要查找的数字。

def is_answer(n):
    return not is_smaller(n) and not is_larger(n)

现在你可以使用标准的二分查找了；只需替换看起来像的条件

if x == search_term:
if x < search_term:
if x > search_term:

有

if is_answer(x):
if is_smaller(x):
if is_larger(x):

分别。如果您需要 <= 或 >= 运算符进行二分搜索，您可以使用这些构建块自己构建它。

Answer 2

二分搜索根据is_smaller 函数的结果将范围从lower_boundary .. higher_boundary 拆分为lower_boundary .. (lower_boundary + higher_boundary) // 2 或(lower_boundary + higher_boundary) // 2 + 1 .. lower_boundary。