Python Binary Search Mid 计算答案

【问题标题】：Python Binary Search Mid calculationPython Binary Search Mid 计算
【发布时间】：2022-01-04 22:42:04
【问题描述】：

为什么用“mid = (high + low) // 2”而不是“mid = high//2”？ 我无法完全理解他们为什么使用 mid = (high + low)//2 如果有人能揭开我对此的理解，那将不胜感激:)

# Iterative Binary Search Function
# It returns index of x in given array arr if present,
# else returns -1
def binary_search(arr, x):
    low = 0
    high = len(arr) - 1
    mid = 0

    while low <= high:

        mid = (high + low) // 2

        # If x is greater, ignore left half
        if arr[mid] < x:
            low = mid + 1

        # If x is smaller, ignore right half
        elif arr[mid] > x:
            high = mid - 1

        # means x is present at mid
        else:
            return mid

    # If we reach here, then the element was not present
    return -1


# Test array
arr = [ 2, 3, 4, 10, 40 ]
x = 10

# Function call
result = binary_search(arr, x)

if result != -1:
    print("Element is present at index", str(result))
else:
    print("Element is not present in array")

【问题讨论】：

标签： python binary-search

【解决方案1】：

因为当您的算法完成时，low 和 high 都在移动。 mid 不是数组的严格中间，它是您必须搜索的其余值的中间：low 和 high 之间的中间。因此我们计算平均值：(low+high) // 2 得到mid。

为了更好地可视化问题：

【讨论】：

【解决方案2】：

(high + low) // 2 确保mid 索引在low 和high 的范围内。如果您在mid 计算中不使用low，您最终可能会得到mid < low 的结果，这会破坏二进制搜索，因为您停止在已将其缩小到的值范围内搜索.

【讨论】：

【解决方案3】：

假设您要搜索[5, 4, 7, 8, 1, 2, 11, 12] 索引将是：[0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7]

对于二分查找，我们必须把它分成两半。

中间元素：mid = (high + low )/ 2

这里是high = 7 和low = 0，因此您可能会想，为什么我们甚至需要在零时使用low。

但是当我们必须进一步划分数组的后半部分时，即[1, 2, 11, 12] 与索引[4, 5, 6, 7]

mid = (high + low) / 2 high = 7, low = 4，因此是 mid = 6。在这里你不能做mid = high/2。你可以看到区别。它有助于为所有的一半找到正确的中间位置。

【讨论】：

【解决方案4】：

a=[2, 3, 4, 10, 40]

在这个数组上进行二进制搜索 10 仔细观察高、低、中的值你就会明白我们为什么要使用它

high = 4
low  = 0 
mid = 2

现在 mid 的值小于 10，我们将 mid 更改为 low

low = 2
high = 4
mid = 3

因此找到了号码

正如你所见，为什么我们放低来计算中间值，如果我们不做这个中间值，那么对于这种情况，我们将无法遍历数组。

【讨论】：