Numpy 线平面相交

Question

我在 3D 空间中有两个平面，如下所示。

plane2 上的点“e”表示从plane1 的点“P”经过的线的交点，方向向量为“S”。设 P 为平面 1 的边。

使用 Numpy，相对于它所属平面 (plane2) 的坐标系，“e”点坐标 (xe,ye, 0) 是什么？

我有以下可用数据：

1. 每个平面的中心相对于全局坐标系“C”的坐标。

   • x = np.array([x1, x2])

   • y = np.array([y1, y2])

   • z = np.array([z1, z2])

2. 太阳方向矢量S = np.array([Sz, Sx, Sy])

3. 点“P”相对于plane1坐标系的位置：P(xp,yp,0)

4. 每个平面具有相同的宽度和长度尺寸：Hw、Hl

5. 垂直于平面的单位向量

   • n = np.array([[n1z, n1x, n1y], [n2z, n2x, n2y]])

6. 两个平面相对于全球坐标系“c”的方位角和仰角也是已知的：

   • alphaH = np.array([alphaH1, alphaH2])

   • aH = np.array([aH1, aH2])

Answer 1

您在全局坐标系中拥有 c2 的位置向量和 e 的位置向量，那么您需要做的就是计算 c2-e，这将为您提供 e 相对于 c2 的位置向量。