在 Java 中创建斜坡

Question

我试图在 java 中创建一个斜坡。我可以使用 DrawLine 函数，它会创建一个完美的函数，但我不想使用它，而是为它创建我自己的函数。问题是它在点之间有间隙。

import java.applet.Applet;
import java.awt.Graphics;

public class slope extends Applet{



    public void drawLine(int x1, int y1, int x2, int y2, Graphics g) {

        double m = (y2 - y1) / (double)(x2-x1);
        double y = y1;
        for (int x =x1; x < x2; x++) {

            drawPoint(x,(int)y,g);
            y +=m;
        }
    }


    public void paint(Graphics g) {
        drawLine(20, 10, 300, 700, g); //has spaces between the dots 
        g.drawLine(20, 10, 300, 700); //this is perfect


    }

    private void drawPoint(int x, int y, Graphics g) {

        g.drawLine(x, y, x, y);

    }
}

Answer 1

两个循环：只有当 deltaX > deltaY 时才循环 x++。 否则你只循环 y++。

在同一循环中双步执行 x 和 y，决定哪个应该递增（假设您也将 x 作为 y 的函数）可能会由于额外的测试而导致绘制速度变慢，并且相邻像素可能看起来像线上的一个点.您需要使用颜色强度来手动进行抗锯齿（镀金）。两个循环要简单得多。

fyi，您正在尝试生成图像，您也可以在矩阵中设置整数并制作屏幕外原始图像（BufferedImage 及其 .setRGB() 方法），稍后再绘制。这可能会更快并避免可见的绘画延迟。

Answer 2

通常这是通过使用一种算法来完成的，该算法不仅仅沿着 x 或 y 轴步进，而是将更新增量调整一个可变的量，这样每个点最多彼此远离sqrt(2)。

所以，如果你认为你在 x 值上有一个点，但是当你计算它时，你发现它在 3.5 像素之外（因为斜率非常陡峭），你就会陷入计算（通常是递归) x 步之间的中间像素

(x, y)
(0, 0) to (1, 5) distance 5.09
-> fill routine
   (0, 0) to (0.5, 2.5) distance 2.69
   -> fill routine
      (0, 0) to (0.25, 1.25) distance 1.34 < 1.41 
      (0.25, 1.25) to (0.5, 2.5) distance 1.34 < 1.41
      (0.5, 2.5) to (0.75, 3.75) distance 1.34 < 1.41
      (0.75, 3.75) to (1, 5) distance 1.34 < 1.41
(1, 5) to (2, 10) etc...

之所以使用 1.41 (sqrt(2)) 作为允许的最大距离，是因为与屏幕底部成 45 度角的像素仍然会显示为连接。

现在，在您的绘图中，您需要对值进行四舍五入以与确切的像素对齐。有很多方法可以做到这一点。最简单的就是四舍五入到下一个有效值，这在大多数情况下都有效。它确实有一个不幸的副作用，那就是你的线条会出现锯齿状的台阶（四舍五入会使像素移动得更多，台阶会显得锯齿状）。这种锯齿状被称为“混叠”，因为真实点是通过该点的非真实表示（别名）呈现的。

第二种方法是根据点的接近程度，按比例交替变暗两个像素。 x 轴上 (0.5) 处的点将使两个像素变暗 50%，而 (0.25) 处的点将使 0 像素变暗 75% 和 1 像素变暗 25%。这是抗锯齿，可能会导致线条稍微模糊，但看起来更直。画一条粗线可以在一定程度上消除这种模糊性。

我希望这能让您了解许多更高质量的绘图程序背后的数学原理，当然还有一些方法比我刚才介绍的方法更复杂。

Answer 3

基于Bresenham算法，这里有一个java实现 假定x2 > x1 and y2 > y1 并使用整数运算

import java.applet.Applet;
import java.awt.*;

public class Slope extends Applet{

    private int x1 = 20, y1 = 10;
    private int x2 = 300, y2 = 700;

    @Override
    public void paint(Graphics g) {

        drawLine(x1, y1, x2, y2, g);
        //g.drawLine(x1, y1, x2, y2, g);  

    }

    private void drawPoint(int x, int y, Graphics g) {
        g.drawLine(x,y,x,y);
   }

   @Override
    public void init(){
        this.setSize(500,700);
   }

    private void drawLine(int x1,int y1,int x2,int y2,Graphics g){

        int dx = x2 - x1;
        int dy = y2 - y1;
        int xi = 1;
        int D = 2*dx - dy;
        int x = x1;

        for(int y = y1; y <y2; y++) {
            drawPoint(x,y,g);
            if(D > 0) {
                x = x + xi;
                D = D - 2 * dy;
            }
                D = D + 2 * dx;
            }
        }
}