我们怎么能用大数字计算行进距离‽答案

【问题标题】：How could we calculate traveled distance, with big numbers‽我们怎么能用大数字计算行进距离‽
【发布时间】：2020-02-28 22:04:11
【问题描述】：

我目前正在解决这个 kata："How far I will go?"!

描述说：

您最近发现马以一种独特的方式旅行 - 他们要么在奔跑（以最高速度），要么在休息（静止不动）。

以下是一匹特定马如何旅行的示例：

Blaze 可以以 14 米/秒的速度奔跑 60 秒，但必须然后休息 45 秒。

500 秒后，Blaze 将行驶 4200 米。

你的工作是编写一个函数来返回一匹马能跑多长时间在给定时间之后旅行。

输入：

totalTime - How long the horse will be traveling (in seconds)

runTime - How long the horse can run for before having to rest (in seconds)

restTime - How long the horse have to rest for after running (in seconds)

speed - The max speed of the horse (in metres/second)

我已经手算过：

给定：速度 = 14，运行时间 = 60，休息时间 = 45，总时间 = 500

-> 为了计算马跑了多少时间，我们计算如下：

totalTime / (runTime + restTime) = 500 / (60 + 45) = 500 / 105 = 4.76... roundUp(totalTime) = 5

总运行时间 = 5 * 运行时间 = 5 * 60 = 300

--> 计算马走了多少距离：

x = 速度 * 总运行时间 = 14 * 300 = 4200

我已经翻译成如下代码：

public class Kata {

    public static int travel(int totalTime, int runTime, int restTime, int speed) {
      int totalRunTime = 0;

      if(totalTime < runTime){
        totalRunTime = totalTime;
      }else{
        totalRunTime = (int)Math.ceil( (double)totalTime/(runTime + restTime) ) * runTime;
      }

      return speed * totalRunTime;
    }
}

当我们运行基本测试时，它会给出预期的输出：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import org.junit.runners.JUnit4;


public class KataTest {

    @Test
    public void exampleTests() {
        assertEquals(4200, Kata.travel(500, 60, 45, 14));
        assertEquals(1120, Kata.travel(1000, 10, 127, 14));
        assertEquals(1000, Kata.travel(100, 10, 0, 10));
        assertEquals(1000, Kata.travel(100, 10, 0, 10));
        assertEquals(450, Kata.travel(25, 50, 120, 18));
    }
}

但是，当我们使用高级示例进行测试时，数字更大，它显示的结果不准确。

例如：

给定：速度 = 6，运行时间 = 34，休息时间 = 180，总时间 = 99094；预期的输出是 94524，但是我发布的代码给了我们 94656

我已经手写了跟踪以了解我的代码的作用：

-> 计算这匹马跑的总时间：

totalTime / (runTime + restTime) = 99094 / (34 + 180) = 99094 / 214 = 463.05... roundUp(totalTime) = 464

总运行时间 = 464 * 运行时间 = 464 * 34 = 15776

--> 计算马走了多远：

x = 速度 * 总运行时间 = 6 * 15776 = 94656

那么失败的测试是：

import org.junit.Test;
import static org.junit.Assert.assertEquals;
import org.junit.runners.JUnit4;


public class KataTest {

    @Test
    public void biggerTests() {
        assertEquals(84954920, Kata.travel(35869784, 90, 100, 5));
    }
}

我的直觉是代码必须在从 double 到 int 的转换或使用 Math.ceil 的舍入中进行改进，但我不知道为什么或如何解决它。这是我认为我们可以改进的地方：

totalRunTime = (int)Math.ceil( (double)totalTime/(runTime + restTime) ) * runTime;

我也看过：

【问题讨论】：

如果手动计算给出94656 但预期是94524 那么问题在于计算，而不是四舍五入。（在这种情况下，用463*214（向下取整）得到整个周期的99082；现在只剩下12秒，所以马不会跑满18秒，计算公式如下给定算法）
还是个小例子，马跑60秒后要休息60秒，总时间是30秒。

标签： java math int double calculus

【解决方案1】：

问题不在于四舍五入。我们来看例子travel(35869784, 90, 100, 5)。

根据您的公式35869784/(100+90) = 188788.336，四舍五入得到 188789，乘以 runTime，再乘以 speed 得到 84,955,050 米，而正确答案是 84,954,920。这不是一个四舍五入的问题。公式是错误的。

为什么？考虑最后一次休息后的跑步。这匹马已经跑了 188,788 次 90 秒 + 100 秒的完整迭代，在此期间它在 35,869,720 秒内跑了 84,954,600 米的距离。在那些“满”跑之后，马现在只剩下 64 秒可以跑了，比 runTime!

这匹马在 64 秒内跑了多远？ 320米。所以总数是84,954,600 + 320 = 84,954,920 米。

【讨论】：