在 Matlab 中随机选择 4D 矩阵的元素

Question

我有一个尺寸为 7x4x24x10 的 4D 矩阵（我们称之为 main_mat）。我想得到一个大小为 7x4x24 (rand_mat) 的矩阵，以便这个 (rand_mat) 矩阵的每个元素实际上都是从主矩阵 (main_mat) 中均匀随机抽取的。如果我没有把问题说清楚，我很抱歉，所以我试着解释一下：

我有 24 张 7x4 元素的堆栈，我有 10 个这样的堆栈。我想要的是我得到一叠 24 张 7x4 元素的单叠，这样，从结果单叠中的每个元素都是从 10 叠中完全相同的纸张编号中均匀随机抽取的。不使用循环怎么办？

Answer 1

如果我正确地解释了您想要的内容，对于这个 7 x 4 x 24 矩阵中的每个唯一 3D 位置，您需要确保我们从共享相同 3D 空间位置的 10 个堆栈中的一个中随机采样.

我建议您生成 1 到 10 的随机整数，大小为 7 x 4 x 24 长，然后使用 sub2ind 和 ndgrid。您当然可以使用 randi，正如您在 cmets 中提到的那样。

我们将使用ndgrid 生成一个 3D 坐标网格，然后使用我们生成的随机整数来访问第四维。鉴于您的 4D 矩阵存储在 A 中，请执行以下操作：

rnd = randi(size(A,4), size(A,1), size(A,2), size(A,3));
[R,C,D] = ndgrid(1:size(A,1), 1:size(A,2), 1:size(A,3));
ind = sub2ind(size(A), R, C, D, rnd);
B = A(ind);

请记住，上述代码适用于任何 4D 矩阵。第一行代码在[1,10] 之间生成一个 7 x 4 x 24 的随机整数矩阵。接下来，我们生成空间坐标的 3D 网格，然后使用sub2ind 生成列主索引，我们可以从矩阵A 中采样，这样矩阵A 的每个唯一 3D 空间位置仅采样从一大块，只有一大块。然后，我们使用这些列主索引从A 中进行采样，以生成我们的输出矩阵B。

Answer 2

如果不使用循环，这个问题可能无法解决。一种可行的方法是：

mainMatrix = ... (7x4x24x10 matrix)
randMatrix = zeros(mainMatrix(:,1,1,1), mainMatrix(1,:,1,1), mainMatrix(1,1,:,1))
for x = 1:length(mainMatrix(:,1,1,1))
  for y = 1:length(mainMatrix(1,:,1,1))
    for z = 1:length(mainMatrix(1,2,:,1))
      randMatrix(x,y,z) = mainMatrix(x,y,z,randi(10))
    end
  end
end