使用matlab条件生成随机数

Question

我有一个函数可以使用 normrnd 生成具有正态分布的正态随机数矩阵。

             values(vvvv)= normrnd(0,0.2);

round1 的输出是： 答案 =

0.0210    0.1445    0.5171   -0.1334    0.0375   -0.0165       Inf   -0.3866   -0.0878   -0.3589

第 2 轮的输出是： 答案 =

0.0667    0.0783    0.0903   -0.0261    0.0367   -0.0952    0.1724   -0.2723       Inf       Inf

第 3 轮的输出是： 答案 =

0.4047   -0.4517    0.4459    0.0675    0.2000   -0.3328   -0.1180   -0.0556    0.0845       Inf

该功能将重复 20 次。

很明显，函数是完全随机的。我寻求的是添加一个条件。

我需要的是：如果任何条目的值介于 0.2 和 0.3 之间。该值将在下一轮中确定。只有剩余的条目会使用函数 rand 进行更改。

我找到了 rng(sd)，它使用非负整数 sd 为随机数生成器提供种子，以便 rand、randi 和 randn 产生可预测的数字序列。

How to set custom seed for pseudo-random number generator

但是如何使矩阵的几个条目只受影响！！

另一个问题：似乎 rng 不适用于 matlab r2009 如何在不涉及概率和统计的复杂性的情况下获得类似的东西

Answer 1

与实际生成所有这些矩阵相比，您可以更直接地执行此操作，而且通过考虑最终输出的分布，这很容易做到。

由 N(0, .2) 分布的随机变量位于 .2 和 .3 之间的概率是 p ~= .092。

调用矩阵 X 的最终输出的随机变量，在其中执行 n (20) 次。然后要么（a）X 位于 0.2 和 0.3 之间，而你提前停止，要么（b）你在前 n-1 次抽签中没有抽到 0.2 和 0.3 之间的数字，所以你随随便便就去第n次抽奖。

(b)发生的概率就是b=(1-p)^(n-1)：画在[.2,.3]之外的独立事件，概率为1-p，发生n- 1次。因此（a）的概率是1-b。

如果 (b) 发生了，您只需从 normrnd 中抽取一个数字。如果（a）发生了，你需要一个正常变量的值，条件是它在 .2 和 .3 之间。一种方法是找到 .2 和 .3 的 cdf 值，从它们之间的范围内均匀绘制，然后使用逆 cdf 取回原始数字。

执行此操作的代码：

mu = 0;
sigma = .2;
upper = .3;
lower = .2;
n = 20;
sz = 15;

cdf_upper = normcdf(upper, mu, sigma);
cdf_lower = normcdf(lower, mu, sigma);
p = cdf_upper - cdf_lower;
b = (1-p) ^ (n - 1);

results = zeros(sz, sz);
mask = rand(sz, sz) > b; % mask value 1 means case (a), 0 means case (b)
num_a = sum(mask(:));

cdf_vals = rand(num_a, 1) * p + cdf_lower;
results(mask) = norminv(cdf_vals, mu, sigma);

results(~mask) = normrnd(mu, sigma, sz^2 - num_a, 1);

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如果您出于某种原因想要直接模拟这个（这将涉及很多浪费的努力，但显然您不喜欢“统计的复杂性”——顺便说一下，这是概率，而不是统计)，您可以生成第一个矩阵，然后仅替换不属于您所需范围的元素。例如：

mu = 0;
sigma = .2;
n = 10;
m = 10;
num_runs = 20;
lower = .2;
upper = .3;

result = normrnd(mu, sigma, n, m);
for i = 1 : (num_runs - 1)
    to_replace = (result < lower) | (result > upper);
    result(to_replace) = normrnd(mu, sigma, sum(to_replace(:)), 1);
end

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为了证明这些是相同的，下面是对 1x1 矩阵执行此操作 100,000 次的经验 CDF 图。 （也就是说，我运行这两个函数 100k 次并保存了结果，然后使用cdfplot 绘制 x 轴上的值与获得的值小于 y 轴上的值的部分。）

它们是相同的。 （事实上​​，分布同一性的K-S test 给出的 p 值为 0.71。）但直接的方法是运行得更快。