如何将随机整数转换为统一的实数 [0,1[ 分布答案

【问题标题】：How can I transform a random integer to a uniform real [0,1[ distribution如何将随机整数转换为统一的实数 [0,1[ 分布
【发布时间】：2014-07-16 00:33:24
【问题描述】：

在维基百科上，我发现了以下random number generator：

#include <stdint.h>

/* The state must be seeded so that it is not everywhere zero. */

uint64_t s[ 2 ];

uint64_t next(void) { 
    uint64_t s1 = s[ 0 ];
    const uint64_t s0 = s[ 1 ];
    s[ 0 ] = s0;
    s1 ^= s1 << 23;
    return ( s[ 1 ] = ( s1 ^ s0 ^ ( s1 >> 17 ) ^ ( s0 >> 26 ) ) ) + s0;
}

现在，当实施时（使用 s[0] 和 s1 的随机种子），这很好用，但输出的数字如下：

2318509732609079156, 5455176535758408500, 14446583927462861784, 3420274542024626201, etc.

我现在的问题是：如何将这些数字转换为均匀的实数分布 [0,1[，即包括 0 和排除 1？

【问题讨论】：

只需将整数随机数除以2.0^64
在 C++11 中有一个完整的库：<random>。你自己有这样做的理由吗？
我推荐这个关于 C++11 中随机生成器的讨论：channel9.msdn.com/Events/GoingNative/2013/…；获得正确的随机数很难。
是的@DmitryLedentsov，速度。我特别选择了这个算法，因为它被认为是最快的随机数引擎之一。我正在编写一个程序，其主要速度瓶颈是随机数生成，因此与 Mersenne Twister 或 Lagged Fibonnaci 生成器一样快，它们仍然比这个慢。
@PeterG。非常感谢，这似乎已经成功了！（至少，乍一看）。但请问：你怎么知道这是除数？

标签： c++ random distribution

【解决方案1】：

假设您想要 double 结果，只需将随机生成器的结果转换为 double 并除以最大值（即 2^64）：

double result = next() / (double) std::numeric_limits<uint64_t>::max();

请注意，转换为 64 位实数值时可能会丢失一些精度，因此这些值可能不会完全均匀分布。如果这对您的应用程序很重要，则不应使用此代码...

编辑：抱歉，这也可能导致值1。一个简单的解决方法是重复此操作，直到值不是 1，或者确保 next() 永远不会返回 std::numeric_limits<uint64_t>::max()。

编辑：更简单，受 40two 的回答启发：使用随机生成器调用 std::uniform_real_distribution：

std::uniform_real_distribution<double> distribution(0.0,1.0);
double random_number_in_01 = distribution(next);

【讨论】：

您的原始答案具有误导性。如果以双精度除以 2^64-1，则会得到非均匀分布的数字，因为浮点数在所有间隔中都没有均匀的密度。欲了解更多信息：crypto.stackexchange.com/questions/31657/…

【解决方案2】：

在 C++11 中，有一种方法可以在 std::uniform_real_distribution 的区间内生成均匀分布的数字：

// uniform_real_distribution
#include <iostream>
#include <random>

int main()
{
  std::default_random_engine generator;
  std::uniform_real_distribution<double> distribution(0.0,1.0);
  double random_number_in_01 = distribution(generator);

  return 0;
}

【讨论】：

非常感谢您的评论！我非常了解标准库的随机数生成器，但就我而言，速度是最重要的。标准库中的生成器速度很快，但我将它们与这个简单的算法进行了比较，它们的速度要慢得多。
关于 C++11 随机数模型，您的算法是 random_engine。也许您应该尝试通过将您的算法转换为自定义 random_engine 来融入 C++11 随机数，然后您可以将其与 std::uniform_real_distribution 一起使用。