C++中两个整数的乘法

Question

我有一个非常基本的问题，但我不确定我是否理解这个概念。假设我们有：

int a = 1000000;
int b = 1000000;
long long c = a * b;

当我运行它时，c 显示负值，所以我也将 a 和 b 更改为 long long，然后一切都很好。那么，当a 和b 的值在int 的范围内并且它们的产品分配给c（即long long）时，为什么我必须更改它们？

我正在使用 C/C++

Answer 1

ints 在乘法之前不会提升为 long long，它们仍然是 ints 和乘积。然后将产品转换为long long，但为时已晚，溢出来了。

拥有a 或b long long 之一应该也可以，因为另一个会被提升。

Answer 2

对于算术运算符，结果的类型不取决于您将结果分配给什么，而是取决于操作数的类型。对于算术运算符，usual arithmetic conversions 在操作数上执行。这用于将操作数转换为通用类型，这意味着对于小于 unsigned/signed int 的类型，如果值适合，则将它们提升为 unsigned/signed int，在这种情况下，它们都已经是 int，因此不需要转换。有关原因的详细信息，请参阅Why must a short be converted to an int before arithmetic operations in C and C++?。

我们现在的行为是未定义的，因为有符号整数溢出是未定义的行为，这在草案 C++ 标准部分 5 [Expr] 中有介绍：

如果在计算表达式期间，结果未在数学上定义或不在 其类型的可表示值，行为是未定义的。 [注意：大多数现有的 C++ 实现 忽略整数溢出。除以零的处理，使用零除数形成余数，以及所有 浮点异常因机器而异，通常可以通过库函数进行调整。 ——尾注]

现在我们有清理程序来捕获这些类型的未定义行为，并且将 -fsanitize=undefined 与 clang 和 gcc 一起使用将在运行时捕获此错误，并出现以下错误 (see it live)：

运行时错误：有符号整数溢出：1000000 * 1000000 不能 以“int”类型表示

供参考部分5.6 [expr.mul] 说：

[...]通常的算术转换是在操作数上执行的 并确定结果的类型。

5 部分说：

否则，应在两个操作数上执行积分提升 (4.5)。61 然后以下 规则应应用于提升的操作数

• 如果两个操作数的类型相同，则无需进一步转换。

Answer 3

这有点荒谬，因为汇编指令总是计算

int * int -> 64 位长

因此，如果您查看机器代码，您会看到： 模拟 将 64 位存储到 eax edx 然后 cdq 将 eax 的位符号放入 edx （从而丢失完整的 64 位结果） 然后将eax edx存入64位变量

如果在乘法之前将 32 位值转换为 64 位，则会无缘无故地调用 64 位乘法函数

（我查过：代码优化时不是这样）