从（任意）连续概率分布模拟[重复]答案

【问题标题】：Simulate from an (arbitrary) continuous probability distribution [duplicate]从（任意）连续概率分布模拟[重复]
【发布时间】：2014-06-27 13:37:43
【问题描述】：

对于在实线上定义的归一化概率密度函数，例如

p(x) = (2/pi) * (1/(exp(x)+exp(-x))

（这只是一个示例；该解决方案应该适用于我们可以定义的任何连续 PDF）R 中是否有一个包可以从分发中模拟？我知道 R 的许多发行版都内置了模拟器。

我可以数值计算一组分位数的逆累积分布函数，将它们存储在一个表中，并使用该表从均匀变量映射到所需分布的变量。是否已经有一个包可以做到这一点？

【问题讨论】：

谷歌建议this。
谢谢，这个问题和我的确实一样。
见this和this，和this。
其实你的问题和@joran 的评论中的谷歌参考不一样。您在问 R 中是否有一个包来执行此操作。 2009 年，当这个问题被提出和回答时，没有包。但现在有（见下面我的回复）。 IMO 这是一个完美的例子，说明为什么将问题禁止为“重复”是一种非常可怕的做法（尽管没有人建议你的问题）。
@jlhoward ，好点子，虽然后来我们进入“关闭，因为要求推荐一个包”的情况......（我并不完全清楚这个关闭标准是否真的适用于[r] 与其他标签一样...）

标签： r random distribution

【解决方案1】：

这是一种使用 distr 包的方法，它就是为此而设计的。

library(distr)
p    <- function(x) (2/pi) * (1/(exp(x)+exp(-x)))  # probability density function
dist <-AbscontDistribution(d=p)  # signature for a dist with pdf ~ p
rdist <- r(dist)                 # function to create random variates from p

set.seed(1)                      # for reproduceable example
X <- rdist(1000)                 # sample from X ~ p
x <- seq(-10,10, .01)
hist(X, freq=F, breaks=50, xlim=c(-5,5))
lines(x,p(x),lty=2, col="red")

您当然也可以使用 cmets 中任何一个链接中描述的方法在 base R 中执行此操作。

【讨论】：

【解决方案2】：

如果这是您正在处理的函数，您可以只使用积分（或者，如果您像我一样对积分规则生疏，您可以使用 Wolfram Alpha 之类的工具 do it for you）。

在提供的功能的情况下，您可以模拟：

draw.val <- function(numdraw) log(tan(pi*runif(numdraw)/2))

直方图确认我们的采样正确：

hist(draw.val(10000), breaks=100, probability=T)
x <- seq(-10, 10, .001)
lines(x, (2/pi) * (1/(exp(x)+exp(-x))), col="red")

【讨论】：

谢谢，我展示的 p(x) 的特殊形式只是一个例子。