R-如何生成离散随机变量的随机样本？答案

【问题标题】：R-How to generate random sample of a discrete random variables?R-如何生成离散随机变量的随机样本？
【发布时间】：2025-02-26 22:30:01
【问题描述】：

在 R 中，我想生成离散随机变量的随机样本：X，其中：P(X=a)=P(X=-a)=1/2。我一直在网上搜索一个功能，但似乎没有直接的功能可以做到这一点。

【问题讨论】：

标签： r binary-data random-sample

【解决方案1】：

1) 如果你使用sample，这就足够了：

sample(c(-a,a),1)

例如：

 a <- 10
 sample(c(-a,a),1)
[1] -10

尝试另一对：

> sample(c(-a,a),1)
[1] -10
> sample(c(-a,a),1)
[1] 10

工作。

如果需要对多个元素进行采样，则设置replace=TRUE ...这里我们采样12次：

 sample(c(-a,a),12,replace=TRUE)

 [1]  10  10 -10  10  10  10 -10 -10  10 -10  10 -10

2) 你可以使用runif；这是一个 9 号的样本：

a <- 1
ifelse(runif(9)<.5,-a,a)

[1] -1  1 -1  1 -1  1 -1  1  1

3) 你可以使用rbinom；这是一个大小为 4 的样本：

a <- 6
ifelse(rbinom(4,1,.5),-a,a)

[1] -6  6 -6  6

【讨论】：

【解决方案2】：

我认为您正在寻找生成伯努利随机变量的样本。伯努利随机变量是二项式随机变量的特例。因此，您可以尝试rbinom(N,1,p)。这将生成N 样本，其值为1，概率为p，值为0，概率为(1-p)。要获取a 和-a 的值，您可以使用a*(2*rbinom(N,1,p)-1)。

【讨论】：

【解决方案3】：

index <- sample(1,c(1,2),replace=T)
if (index == 1) {xx = a} else {xx = -a}

每个分布生成过程都从使用 $\text{uniform}(0,1)$ 开始。由于使用 $\text{uniform}(0,1)$ 更容易生成离散分布，因此人们不会为它们封装函数。但是，您可以编写自己的函数，然后在下次使用它们时再使用它们。

【讨论】：

【解决方案4】：

或者这个：

> n=10
> X=rep(0,n)
> Y=rbinom(n,1,1/2)
> #Since they the probability is 1/2 for both cases, I assigned "a" when Y=1 and "-a" otherwise.
> X[Y==1]="a"
> X[Y==0]="-a"
> X
 [1] "a"  "-a" "a"  "a"  "a"  "-a" "a"  "-a" "-a" "-a"
> Y
 [1] 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0
>

【讨论】：