从数组中返回一个随机值，其概率与它的值成正比答案

【问题标题】：Returning a random value from array with probability proportional to it's value从数组中返回一个随机值，其概率与它的值成正比
【发布时间】：2012-01-07 00:10:29
【问题描述】：

我有一个类似的数组

$keywords = array('apple'=>10,'orange'=>2,'grape'=>12);

我想从数组中随机选择一个“密钥”。然而，概率分布应该使得选择一个元素的概率应该与它的值成正比。

【问题讨论】：

标签： php arrays random probability

【解决方案1】：

我会这样做：

    $probabilities = array('apple'=>50, 'orange'=>20, 'banana'=>10);

    function random_probability($probabilities) {
      $rand = rand(0, array_sum($probabilities));
      do {
        $sum = array_sum($probabilities);
        if($rand <= $sum && $rand >= $sum - end($probabilities)) {
          return key($probabilities);
        }
      } while(array_pop($probabilities));
    }

【讨论】：

【解决方案2】：

O(log(n)) 方法（直接从answer to a very similar question 中提取）：

通常的技术是将数组转换为累积和的数组：

 [10 60 5 25]  --> [10 70 75 100]

在从零到累计总数的范围内选择一个随机数（在示例中：0 <= x < 100）。然后，在累积数组上使用bisection，将索引定位到原始数组中：

Random variable x      Index in the Cumulative Array      Value in Original Array
-----------------      -----------------------------      ----------------------
 0 <= x < 10                      0                            10
10 <= x < 70                      1                            60
70 <= x < 75                      2                             5
75 <= x < 100                     3                            25

例如，如果随机变量 x 为 4，则将累积数组二等分得到位置索引 0，对应于原始数组中的 10。

并且，如果随机变量 x 为 72，则将累积数组二等分得到位置索引 2，对应于原始数组中的 5。

【讨论】：

【解决方案3】：

将所有值相加（10+2+12 为 24）；取一个 [0, 24) 范围内的随机数，根据该数字是在 [0, 10)、[10, 12) 还是 [12, 24) 范围内选择对应的元素。

【讨论】：

这就是我所做的。一种愚蠢的方法可能是创建一个数组，其中添加了 10 次“苹果”，添加了 2 次“橙色”，依此类推，然后使用 array_rand 随机选择一个元素
哈哈，不错。好吧，在数学上也是一样，但诀窍是以最有效的方式对其进行编程:-)
如果您要选择许多随机值，那么 Akshar 的算法效率更高。 Akshar 在 O(1) 中，而 Kerrek 在 O(log(n)) 中。