我有一个顶点列表，我必须从中选择一个概率与 deg(v) 成正比的随机顶点，其中 deg(v) 是顶点度数。此操作的伪代码如下所示：
Select u ∈ L with probability deg(u) / Sigma ∀v∈L deg(v)
其中 u 是随机选择的顶点，L 是顶点列表，v 是 L 中的一个顶点。问题是我不明白该怎么做。有人可以向我解释一下，如何获得这个随机顶点。如果有人可以向我解释这一点，我将不胜感激。伪代码将更加感激；）。
【问题讨论】：
标签： algorithm graph selection probability random-sample
另一种解决方案；仍然很简单，不需要任何预处理或额外内存（如果您在图中有边列表）：
选择一条随机边，然后随机选择它连接的节点之一；那是你的随机顶点。概率与顶点度成正比——对于每个节点，概率为
P(v) = sum(P(e: e uses v))/2 = |{e: e uses v}|/(2*|E|) = deg(v)/(2*|E|)
【讨论】：
最简单的解决方案是为每个v 填充大小为Sum(d(v)) 的列表 - 您将在列表的完全 d(v) 条目中持有对v 的引用。
现在，在[0,Sum(d(v)))范围内选择一个均匀分布的变量x，并返回list[x]
这个方法需要O(n^2)空间（因为对于简单的图Sigma(d(v)) is O(n^2)），初始化时间也是O(n^2)，但是只做一次。假设你要多次选择一个顶点，每次选择它，除了第一次，都是O(1)[假设O(1)随机化函数和一个随机访问列表]。
【讨论】：